九年级数学上册 22.2 一元二次方程的解法(1)导学案(新版)华东师大版.doc

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1、一元二次方程的解法一、学习目标掌握用直接开平方法解形如=a(a≥0)或（mx+n）=a(a≥0)的一元二次方程。二、学习重点重点：掌握用直接开平方法解一元二次方程的步骤。难点：理解并应用直接开平方法解特殊的一元二次方程。三、自主预习1.因为22=4，（-2）2=4，所以一元二次方程x2=4中的x=。2.一元二次方程x2=1的实数根有个。3.一元二次方程x2-25=0的根是（）A、x=2B、x=-2C、x=2或-2D、以上都不对四、合作探究探究1.解下列方程：（1）x2－2＝0;（2）16x2－25＝0.解：（1）移项，得解：(2)移项，得_________直接开平方，得x=方程两边都除以16

2、，得所以原方程的解是：直接开平方，得x＝x1=，x2=。所以原方程的解是x1＝，x2＝。探究2.解下列方程：（1）（x＋1）2－4＝0（2）12（2－x）2－9＝0解：（1）原方程可以变形为（_____）2＝____直接开平方，得x+1=所以原方程的解是x1＝，x2＝。五、巩固反馈1.关于x的一元二次方程2x2-3x-a2+1=0的一个根为2，则a的值是（）A、1B、C、-D、或-2.已知（a2+b2-1）2=9，那么a2+b2=。3.用直接开平方法解下列方程：（1）x2＝169　　（2）45－x2＝0　（3）12y2－25＝0（4）100（x+1）2=121（5）（x+）（x-）=204.

3、小明在解方程x2＝3x时，将方程两边同时除以x，得x=3，这样做法对吗？为什么会少一个解？5.已知方程3（x-2）2=12的解也是方程x2-2x=a-3的解。求代数式a2-2a-3的值。