九年级数学上册 22.2.1 二次函数与一元二次方程导学案（新版）新人教版.doc

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1、二次函数与一元二次方程学习目标会用二次函数图像确定方程的根，能根据根的情况解决问题。会根据抛物线与x轴的交点情况求待定系数。学习过程一、自主学习1.一元二次方程，当Δ时，方程有两个不相等的实数根；当Δ时，方程有两个相等的实数根；当Δ时，方程没有实数根；2.解下列方程（1）（2）（3）3.抛物线与y轴交于点，与x轴交于点.二、新知探究（一）观察二次函数的图象，写出它们与轴的交点坐标：函数图象交点与轴交点坐标是与轴交点坐标是与轴交点坐标是思考：对比“自主学习部分”第2题各方程的解，你发现什么？归纳我们

2、的发现：1、若抛物线与轴有交点，交点的横坐标即为一元二次方程的实数根；反之，若一元二次方程有实数根，此根即为抛物线与轴交点的横坐标。2、二次函数与一元二次方程的关系如下：（一元二次方程的实数根记为）二次函数一元二次方程与轴有个交点0，方程有的实数根与轴有个交点；这个交点是点0，方程有实数根与轴有个交点0，方程实数根.3、二次函数与轴交点坐标是.三、当堂检测1.二次函数，当＝1时，＝______；当＝0时，＝______．2．抛物线与轴的交点坐标是，与轴的交点坐标是；3.二次函数，当＝_______

3、_时，＝3．（4）4.如图4，一元二次方程的解为。5.已知抛物线与轴有两个交点，则的取值范围是_________．（5）43-16．已知抛物线的顶点在x轴上，则＝____________．7.如图5，你能直观看出哪些方程的根？