九年级数学上册 22.2.2 公式法（第2课时）导学案 新人教版.doc

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1、22.2.2公式法【学习目标】：使学生能用Δ=b2-4ac的值判定一元二次方程的根的情况学习重点：使学生能用Δ=b2-4ac的值判定一元二次方程的根的情况。学习难点：从具体题目来推出一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的Δ=b2-4ac的情况与根的情况的关系。【自习自疑】阅读教材相关内容，完成以下练习。用公式法解下列方程.⑴2x2-3x=0⑵⑶4x2+x+1=0【自主探究】探究一:根据你对以上三个方程的解填写下表：方程b2-4ac的值b2-4ac的符号根x1、x2的关系（填相等、不等或不存在）2x2-3x

2、=04x2+x+1=0归纳：方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，Δ=b2-4ac（1）当Δ=b2-4ac>0时，方程有实数根；（2）当Δ=b2-4ac=0时，方程有实数根；（3）当Δ=b2-4ac<0时，方程实数根；探究二：不解方程，判定方程根的情况⑴16x2+8x=-3⑵9x2+6x+1=0⑶2x2-9x+8=0⑷x2-7x-18=0【自结自测】：本节课的学习，你有哪些收获？1．一元二次方程x(x－2)＝0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根2．关于x

3、的一元二次方程x2＋(m－2)x＋m＋1＝0有两个相等的实数根，则m的值是（）A．0B．8C．D．0或83，如果关于x的方程ax2+x–1=0有实数根，则a的取值范围是（）A．a＞–B．a≥–C．a≥–且a≠0D．a＞–且a≠04、已知：关于x的方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值