九年级数学上册 22.2.4 一元二次方程的根与系数的关系（第1课时）导学案 新人教版.doc

《九年级数学上册 22.2.4 一元二次方程的根与系数的关系（第1课时）导学案 新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、22.2.4一元二次方程的根与系数的关系【学习目标】1、掌握一元二次方程根与系数的关系，会运用关系定理求已知一元二次方程的两根之和及两根之积，并会解一些简单的问题。2、经历一元二次方程根与系数关系的探究过程，培养学生的观察思考、归纳概括能力，在运用关系解决问题的过程中，培养学生解决问题能力，渗透整体的数学思想，求简思想。学习重点：一元二次方程的根与系数的关系及运用．学习难点：定理的发现及运用．【自习自疑】阅读教材相关内容，完成以下练习。解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表中x1+x2，x1·x2的值，它们与前面的一元二次方程的各项系数之间有什么关系？从中你能发现什么规律？一元

2、二次方程x1x2x1+x2x1·x2【自主探究】探究一:一般地，对于关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)用求根公式求出它的两个根x1、x2，由一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式知x1=，x2=，　能得出以下结果：x1＋x2=，即：两根之和等于。x1·x2=，即：两根之积等于。探究二:求下列方程的两根之和与两根之积.（1）（2）（3）（4）（5）（x是未知数，k是常数）【自结自测】：本节课的学习，你有哪些收获？1．如果一元二次方程的两个根为的值为（）A、-5B、5C、-7D、72．已知一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、3．已知一元二次方

3、程的一个根2，则另一个根是.