九年级数学上册 22.2.4 一元二次方程根与系数的关系导学案 新人教版.doc

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1、纠错栏22.2.4一元二次方程根与系数的关系学习目标：1.掌握一元二次方程根与系数的关系2.会根据条件和根与系数的关系不解方程求两根的和与积等特殊代数式的值.学习重点：根与系数的关系及其推导.学习难点：正确理解根与系数的关系.学前准备：用公式法解方程导入：【自主学习，合作交流】1．用公式法解下列方程：（1）；（2）.2．填空：在方程（1）中，，，，.在方程（2）中，，，，.3．设问：（1）由上面的填空你发现一元二次方程的根与系数有什么关系？（2）由特殊到一般，用一元二次方程的一般形式及求根公式进行验证上述结论。自学课本第41页内容。4．小试牛刀：求下列方程两根的和与积（1）；（2）。

2、【精讲点拔】若一元二次方程有两个实数根，那么，。我们把这两个结论称为一元二次方程根与系数的关系，简称关于一元二次方程的韦达定理。例：已知方程的两个根是、，不解方程，求下列各式的值：（1）；（2）。解：设方程的两个根是，，那么=，=（1）∵=（2）∵=纠错栏【当堂检测】1．设一元二次方程的两个根分别是，，则下列等式正确的是（）A、B、C、D、2．如果，是一元二次方程的两个实数根，那么的值是（）A、B、-2C、6D、23．已知，是一元二次方程的两个根，则的值是（）A、B、-3C、3D、-14．已知，是一元二次方程的两个根，则的值是（）A、1B、C、D、-15．判定下列各方程后面的两个数是

3、不是它的两个根．（1）（-1，7）（2）（（3）（3，1）（4）【课堂小结】【课后作业】（一）必做题：1．设一元二次方程的两个根分别是，，则=，=。2、已知是方程的一个根，则另一根和的值分别是3、已知两个数的和是1，积是-2，则这两个数分别是多少？4．不解方程，求下列方程两根的和与积：（1）；（2）；（3）（二）选做题：设是方程，的两个根，利用根与系数关系求下列各式的值：（1）；（2）（3）；（4）【课后反思】【评价】准确程度评价优良中差书写整洁程度评价优良中差