九年级数学上册 22.2.3 降次—解一元二次方程（因式分解法）学案 新人教版.doc

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1、降次----解一元二次方程（因式分解法）学习过程学习内容时间预设课时1拟授课日期设计者3.合作学习：（1）问题：根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度（单位：m）为．你能根据上述规律求出物体经过多少秒回到地面吗？（2）已知关于的方程，取何值时，（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根，并求出这两个等根；（3）方程没有实数根．10’学习目标1.应用分解因式法解一些一元二次方程．2.能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法．学习重点能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方

2、法的多样性．学习过程学习内容时间预设自主与合作1.导言阅读：对于某些一元二次方程，虽然用配方法或公式法可以解，但是用因式分解的方法解起来更简便。因式分解法解一元二次方程时，如果方程左边可以因式分解，可将方程先分解为两个一次因式，分别令每个因式等于0，得到两个一次方程，解这两个方程，得到一元二次方程的两个根。这种化二次方程为一次方程的降次方法，不同于配方法的开平方，而是依据两个实数的积等于0的充要条件，即这两个实数中必有等于0的。2.自学指导：解下列方程，从中你能发现什么新的方法？（1）2x2-4x＝0；（2）x2-4＝0．通过解下列方程，你能发现在解一元二次方程的过程中需

3、要注意什么？（1）；（2）；（3）；（4）．15’学习过程学习内容时间预设学习过程学习内容时间预设精讲与板书预设精讲：1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：（1）方程右边化为0；（2）将方程的左边分解为两个因式的积；（3）令每个因式分别为0，得两个一元一次方程；（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。2.学生解决问题的过程中鼓励学生运用多种方法解方程，然后让学生体会不同方法间的区别，找到解方程的最佳方法，体会因式分解法的简洁性．3’归纳与总结归纳总结：利用因式分解法可以方便快捷地解一些一元二次方程．因式分解的步骤（1）方程右边化为0；（2）将方程的左边分解为两

4、个因式的积；（3）令每个因式分别为0，得两个一元一次方程；（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。2’巩固与提高方程的解是方程的解为方程的解是用因式分解法把方程分解成两个一次方程用适当的方法解下列方程：（1）（2）（3）2（4）15’课后反思