九年级数学上册 22.2.3 因式分解法—解一元二次方程导学案新人教版.doc

《九年级数学上册 22.2.3 因式分解法—解一元二次方程导学案新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、因式分解法-解一元二次方程　导学目标知识点：1、掌握用因式分解法解一元二次方程；2、进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法。学习重点：应用分解因式法解一元二次方程学习难点：灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程.课时：一课时导学方法：探究法导学过程：一、自主探究1、什么叫因式分解？因式分解的方法都是有哪几种？2、因式分解（1）；（2）；（3）；（4）.3、用配方法解一元二次方程x2=3x2.用公式法解x2=3x解：移项，得_________解：化为一般形式得___配方，得其中a=，b=，c=即∵b2-4ac=开方，得∴x=∴x1=______

2、____,x2=__________∴x1=__________,x2=________二、课堂导学还有其他的方法解x2=3x吗？试一试，并说说你的理论依据。当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法.方程(x+a)(x+b)=0的两个根为x1=–a，x2=–b因式分解法是最简单的解一元二次方程的方法，但只适用于左边易分解而右边是零的一元二次方程．【步骤演示】（一）方程化为一般形式；（二）方程左边因式分解；（三）至少一个一次因式等于零得到两个一

3、元一次方程；（四）两个一元一次方程的解就是原方程的解．用因式分解法解一元二次方程的步骤及举例①方程右边化为。②将方程左边分解成两个的乘积。③至少因式为零，得到两个一元一次方程。④两个就是原方程的解。　四、当堂训练1、解下列方程：（1）（2）（3）解：（4）；（5）.解：解：2、一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次方程为和，方程的根是.3、方程3x2=0的根是，方程(y-2)2=0的根是，方程(x+1)2=4(x+1)的根是.三、讨论交流配方法要先，再；通过配方法可以推出，公式法直接利用；因式分解法要先使方程一边为两个相乘，另一边为0

4、，再分别使各等于0.配方法、公式法适用于一元二次方程，因式分解法用于一元二次方程.总之，解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为，即.都用因式分解法来解哦四、课外练习：解下列方程：、(2)、⑶、(2x-1)2=(3-x)2(4)、2.方程的根是；方程的根是；3解方程.（公式法）（因式分解法）4.适当的方法解下列方程①②③④⑤⑥课后反思：　小组评价：教师评价：