九年级数学上册 22.2用函数观点看一元二次方程(第1课时)学案(新版)新人教版 .doc

九年级数学上册 22.2用函数观点看一元二次方程(第1课时)学案(新版)新人教版 .doc

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1、用函数观点看一元二次方程【学习目标】1.知道二次函数与一元二次方程的关系.2.会用一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式△=b2-4ac判断二次函数y=ax2+bx+c与x轴的公共点的个数.【学习重难点】重点:二次函数与一元二次方程之间的关系,利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。难点:一元二次方程根的情况与二次函数图像与x轴位置关系的联系。【知识链接】A1、(1)直线与轴交于点,与轴交于点。(2)一元二次方程,当Δ时,方程有两个不相等的实数根;当Δ时,方程有两个相等的实数根;当Δ时,方程没有实数根;一、自主学

2、习(12')【教材P43—P46】A2、解下列方程(1)(2)(3)(2)观察二次函数的图象,写出它们与轴的交点坐标:函数图象交点与轴交点坐标是:与轴交点坐标是:与轴交点坐标是:(3)对比第(1)题各方程的解,你发现什么?A3、知识梳理:⑴一元二次方程的实数根就是对应的二次函数与轴交点的.(即把代入)⑵二次函数与一元二次方程的关系如下:(一元二次方程的实数根记为)二次函数一元二次方程与轴有个交点0,方程有_____的实数根与轴有个交点;这个交点是点0,方程有的实数根与轴有个交点0,方程实数根.⑶二次函数与轴交点坐标是.

3、二、合作交流(5′)三、展示质疑(15′)四、精讲点拨(3′)五、课堂小结(2′)达标测评(8′).1.二次函数,当=1时,=______;当=0时,=______.2.抛物线与轴的交点坐标是,与轴的交点坐标是;3.二次函数,当=________时,=3.(5)(4)4.如图,一元二次方程的解为。5.如图,一元二次方程的解为。6.已知抛物线的顶点在x轴上,则=____________.7.已知抛物线与轴有两个交点,则的取值范围是_________教学反思:学生对数形结合思想掌握的不好,平时应注意渗透。

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