九年级数学上册 22.3 实际问题与一元二次方程(第3课时)导学案 新人教版.doc

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时间:2020-06-29

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1、22.3实际问题与一元二次方程【学习目标】1、掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题.2、利用提问的方法复习几种特殊图形的面积公式来引入新课,解决新课中的问题.学习重点:根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题.学习难点:根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型..【自习自疑】阅读教材相关内容,完成以下练习。问题1:要设计一本书的封面,封面长27cm,宽21cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,上下边衬等宽,左右边衬等宽,

2、应如何设计四周边衬的宽度(精确到0.1cm).【分析1】中央矩形的长宽之比等于封面的长宽之比为,由此可以判定:上下边衬宽与左右边衬宽之比为,若设上、下边衬的宽均为9xcm,则左、右边衬的宽均为7xcm,依题意,得:中央矩形的长为cm,宽为cm.依题意得方程:【分析2】设正中央的矩形两边分别为9xcm,7xcm。依题意得方程:【自主探究】探究一:如图,某中学为方便师生活动,准备在长30m,宽20m的矩形草坪上修两横两纵四条小路,横纵路的宽度之比为3∶2,若使余下的草坪面积是原来草坪面积的四分之三,则路宽应为多少?【自结自测】:本节课的学习,你有哪些收

3、获?GDCBEFAH1.三角形一边的长是该边上高的2倍,且面积是32,则该边的长是()A.8B.4C.D.2.菱形的两条对角线长之比为2∶5,且菱形的面积为20cm2,那么这个菱形的周长为.3.如图,矩形ABCD的周长是20cm,以AB,AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面积之和为,那么矩形ABCD的面积是()A.B.C.D.

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