九年级数学上册 22.3实际问题与二次函数（第2课时）学案（新版）新人教版 .doc

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1、实际问题与二次函数【学习目标】1.通过实际问题与二次函数关系的探究,让学生掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法.2.通过对生活中实际问题的探究,体会数学建模思想.【学习重难点】重点：掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法.难点：掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法.【旧知回顾】利用二次函数的性质解决许多生活和生产实际中的最大和最小值的问题，它的一般方法是：(1)列出二次函数的解析式，列解析式时，要根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围。(2)在自变量取值范围内，运用公式或配方法求出二次函数的最大值和最

2、小值一、自主学习（12＇）【教材P50】A1、探究2:某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？（1）题目中有几种调整价格的方法？（2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？分析:调整价格包括涨价和降价两种情况设每件涨价x元，则每星期售出的商品利润Y随之变化。我们先来确定y随x变化的函数式。涨价x元时，每星期少卖10x件，销售量可表示为:____________销售额可表示为:

3、______________________________买进商品需付:______________所获利润可表示为:_________________________∴当销售单价为________元时,可以获得最大利润,最大利润是_________元.思考：1怎样确定x的取值范围？2在降价的情况下，最大利润是多少？总结归纳：解题步骤：(1)先分析问题中的数量关系，列出函数关系式；(2)研究自变量的取值范围;(3)研究所得的函数；(4)检验x的取值是否在自变量的取值范围内，并求相关的值;(5)解决提出的实际问题.二、合作交流（5′）三、

4、展示质疑（15′）四、精讲点拨（3′）五、课堂小结（2′）达标测评（8′）．1、某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只且每日生产的产品全部售出，已知生产x只玩具熊猫的成本为R(元)，售价每只为P(元)，且R、P与x的关系分别为R=500+30x，P=170-2x.(1)当每日产量为多少时，每日获得利润为1750元?(2)当每日产量为多少时，可获得最大利润?最大利润是多少?2、某饮料经营部每天的固定成本为200元，某销售的饮料每瓶进价为5元。销售单价(元)6789101112日均销售量(瓶)4804404003603202802

5、40(1)若记销售单价比每瓶进价多x元时，日均毛利润(毛利润＝售价－进价－固定成本)为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；(2)若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元(精确到0．1元)？最大日均毛利润为多少？教学反思：实际问题与二次函数，对于学生来说是一个难点，要多读题，弄清题意，找好等量关系。