九年级数学上册 22.3实际问题与二次函数（第1课时）学案（新版）新人教版.doc

《九年级数学上册 22.3实际问题与二次函数（第1课时）学案（新版）新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、实际问题与二次函数【学习目标】1.通过实际问题与二次函数关系的探究,让学生掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法.2.通过对生活中实际问题的探究,体会数学建模思想.【学习重难点】重点：掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法.难点：掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法.一、自主学习（12＇）【教材P49—P50】A1、探究1.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长L的变化而变化。当L是多少米时，场地的面积S最大？（1）矩形的一边长为Lm，则另一边长为?矩形的面积S怎样表示?（2）本题中有几个变量?分别是?S是

2、L的函数吗?L的取值范围是什么?（3）利用什么知识来确定L是多少时S的值最大？归纳：一般地，因为抛物线的顶点是最低（高）点，所以知道它的顶点坐标，即可知道，二次函数何时取最值.A2、已知平行四边形ABCD的周长为8cm，∠B＝30°，若边长AB＝xcm.(1)写出□ABCD的面积y与x的函数关系式,并求自变量x的取值范围.(2)当x取什么值时,y的值最大?并求出最大值.A3、某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用长为16m的旧墙，其余各面用木材围成栅栏，计划用木材围成总长为24m的栅栏，设每间羊圈与墙垂直的一边长x(m)，三间羊围的总面积为S(m2)

3、，则S与x的函数关系式是________________，x的取值范围是________________，当x=________________时，面积S最大，最大面积为________________．二、合作交流（5′）三、展示质疑（15′）四、精讲点拨（3′）五、课堂小结（2′）达标测评（8′）．1、用长为8m的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，问窗框的宽和高各是多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？2、变式：现在用长为8米的铝合金条制成如图所示的窗框（把矩形的窗框改为上部分是由4个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形），那么如何设计使窗框的透光面

4、积最大？（结果精确到0．01米）教学反思：学生对自变量的取值范围总是掌握不好，还应让学生多读题，注意隐含条件。