九年级数学上册 22.3.1 实际问题与二次函数（1）导学案（新版）新人教版.doc

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1、实际问题与二次函数学习目标：1、会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值2、体会二次函数的数学模型，感受数学的应用价值学习重点运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值学习难点从现实问题中建立二次函数的模型一、【自主学习】尝试解决：1、从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是（0≤t≤6）.小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？2、用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长的变化而变化.当是多少时，场地的面积S最大？二、【合作

2、探究】例：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？分析：调整价格包括涨价和降价两种情况.涨价情况：（1）设每件涨价x元，每星期售出商品的利润为y元.涨价x元时，每星期少卖________件，实际卖出______________件，销售额为____________________元,买进商品需付_______________元.因此，所得利润：__________

3、_______________________________________________________整理得________________________________自变量的取值范围_____________________所以当x=______时，y最大，也就是说，在涨价的情况下，涨价_____元，即定价____元时，利润最大，最大利润是_________________四、【展示交流】降价情况：（自己完成）三、随堂检测班级_______姓名_________1、某商品的进价为每件40元，售价为每件5

4、0元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元．（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？2、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定

5、降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？