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《九年级数学上册 23 旋转复习导学案 (新版)新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第23章旋转一、知识梳理二、题型、技巧归纳类型1旋转的概念和性质【主题训练1】(吉林中考)如图,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°,得到Rt△AB′C′,点C′恰好落在斜边AB上,连接BB′,则∠BB′C′= 度.【自主解答】由旋转的性质可得:AB=AB′,∠BAB′=40°,∴∠BB′A=(180°-40°)÷2=70°,又∵∠AB′C′=90°-∠BAB′=90°-40°=50°,∴∠BB′C′=∠BB′A-∠AB′C′=70°-50°=20°.答案:20归纳：应用旋转性质的两点技巧1.在旋转变换中存在两类相等的角:(1)旋转前
2、后的对应角相等.(2)对应点与旋转中心连线的夹角(即旋转角)相等.2.在旋转中存在两类相等的线段:(1)旋转前后的对应线段相等.(2)对应点与旋转中心所连的线段相等.类型2中心对称图形的识别【主题训练2】(黄冈中考)随着人民生活水平的提高,我国拥有汽车的居民家庭也越来越多,下列汽车标志中,是中心对称图形的是( )【自主解答】选A.在A选项中,图形按其中心旋转180°后能与原图重合,是中心对称图形,而其他三项都按其中心旋转180°后不能与原图重合,所以不是中心对称图形.【备选例题】(义乌中考)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有(
3、 )A.4个B.3个C.2个D.1个【解析】选C.因为第一、第四个图形不仅可以沿某条直线折叠后重合,而且绕圆心旋转180°后也能与原图形重合,所以既是轴对称图形也是中心对称图形.故选C.归纳：中心对称图形与轴对称图形的区别与联系1.相同点:(1)都是指具有特殊对称性的一个图形;(2)变换后都能够与自身重合.2.不同点:中心对称图形是绕一个点进行旋转,而轴对称图形是沿一条直线翻折.【知识归纳】三种特殊图形的特征1.中心对称图形:把图形绕着旋转中心旋转180°,能够与原来的图形重合.2.轴对称图形:把一个图形沿着对称轴折叠,直线两旁的部分能够
4、重合.3.旋转图形:把图形绕着旋转中心旋转一定的角度,能够与原来的图形重合.类型3旋转、对称与坐标系【主题训练3】(牡丹江中考)如图,△ABO中,AB⊥OB,OB=,AB=1,把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O,则点A1的坐标为( )A.(-1,-)B.(-1,-)或(-2,0)C.(-,-1)或(0,-2)D.(-,-1)【自主解答】选B.∵OB=,AB=1,∴OA=2,∠AOB=30°.如图,若将△ABO绕点O逆时针旋转150°,则点A1落在x轴的负半轴上,易得A1的坐标为(-2,0);若将△ABO绕点O顺时针旋转,则点A
5、1落在第三象限,易得此时点A1的坐标为(-1,-),故选B.归纳：旋转中的数学思想1.对于旋转知识与平面直角坐标系等知识的综合题,最好的解题方法是运用数形结合思想.2.运用数形结合思想解题,这样可以把抽象的数学问题转化为直观的形,也可以把复杂的形转化为具体的数.类型4与旋转变换有关的作图【主题训练4】(茂名中考)在方格纸上按以下要求作图,不用写作法:(1)作出“小旗子”向右平移6格后的图案.(2)作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90°后的图案.【解析】作图如下:【备选例题】(厦门中考)在平面直角坐标系中,已知点A(-4,1),B(-2,
6、0),C(-3,-1),请在图上画出△ABC,并画出与△ABC关于原点O对称的图形.【解析】画图如下:归纳：旋转作图的方法与步骤1.分析题目要求,找出旋转中心、旋转角.2.分析所作图形,找出构成图形的关键点.3.沿一定的方向,按一定的角度,通过截取线段的方法,旋转各个关键点.4.连接所作的各个关键点,并标上相应的字母.5.写出结论.典例精析：例题1.(温州中考)如图,在方格纸中,△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上.按要求画一个三角形,使它的顶点在方格的顶点上.(1)将△ABC平移,使点P落在平移后的三角形内部,在图甲中画出示意图.(
7、2)以点C为旋转中心,将△ABC旋转,使点P落在旋转后的三角形内部,在图乙中画出示意图.【解析】(1)答案不唯一,如图示:(2)答案如图示:例题2.(绥化中考)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的顶点均在格点上.(1)画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1.(2)画出将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2.(3)△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗?如果是轴对称图形,请画出对称轴.【解析】(1),(2)如图.(3)△A1B1C1与△A2B
8、2C2组成的图形是轴对称图形,对称轴如图中两条斜线.三、随堂检测1.(长沙中考)在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是( )2.(烟台中考)以
