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时间:2020-06-29
《九年级数学上册 22.8 二次函数导学案(新版)新人教版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数二次函数y=ax2+bx+c解析式求法一、阅读课本:二、学习目标:1.会用待定系数法求二次函数的解析式;2.实际问题中求二次函数解析式.三、课前基本练习1.已知二次函数y=x2+x+m的图象过点(1,2),则m的值为________________.2.已知点A(2,5),B(4,5)是抛物线y=4x2+bx+c上的两点,则这条抛物线的对称轴为_____________________.3.将抛物线y=-(x-1)2+3先向右平移1个单位,再向下平移3个单位,则所得抛物线的解析式为____________________.4.抛物线的形状、开口方向都与抛
2、物线y=-x2相同,顶点在(1,-2),则抛物线的解析式为________________________________.四、例题分析例1已知抛物线经过点A(-1,0),B(4,5),C(0,-3),求抛物线的解析式.例2已知抛物线顶点为(1,-4),且又过点(2,-3).求抛物线的解析式.例3已知抛物线与x轴的两交点为(-1,0)和(3,0),且过点(2,-3).求抛物线的解析式.五、归纳用待定系数法求二次函数的解析式用三种方法:1.已知抛物线过三点,设一般式为y=ax2+bx+c.2.已知抛物线顶点坐标及一点,设顶点式y=a(x-h)2+k.3.已知抛物线
3、与x轴有两个交点(或已知抛物线与x轴交点的横坐标),设两根式:y=a(x-x1)(x-x2).(其中x1、x2是抛物线与x轴交点的横坐标)六、实际问题中求二次函数解析式例4要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管,在水管的顶端安一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?七、课堂训练1.已知二次函数的图象过(0,1)、(2,4)、(3,10)三点,求这个二次函数的关系式.2.已知二次函数的图象的顶点坐标为(-2,-3),且图像过点(-3,-2),求这个二次函数的解析式.3.已知二次函
4、数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),求二次函数的顶点坐标.4.如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,那么△PBQ的面积S随出发时间t如何变化?写出函数关系式及t的取值范围.八、目标检测1.已知二次函数的图像过点A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,求这个二次函数解析式.
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