九年级数学上册 23.1.1 图形的翻折学案（新版）新人教版.doc

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1、《图形的翻折》学习目标：能利用轴对称的性质解决问题。重点难点：能解决与轴对称有图形问题并进一步解决有关实际问题。一、典例分析：如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，EC与AD相交于点F.（1）求证：△FAC是等腰三角形；（2）若AB=4，BC=6，求△FAC的周长和面积.二、巩固练习：已知：如图七，l1∥l2，点A在直线l1上，过点A作AC⊥l2，垂足为点C，AC＝3，过点A的直线与直线l2交于点P，以点C为圆心，CP为半径作圆C．（1）当CP＝1时，求cos∠CAP的值；（2）（图七）ABCPl1l2·当直线AP

2、处于什么位置时（只要求出CP的长）；将圆C沿直线AP翻折后得到的圆C′恰好与直线l2相切？并证明你的结论．（图八）ABCPl1l2·当堂检测：1.将一长方形纸片按如图的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为()．A60°B75°C90°D95°EDBC′FCD′A2．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）A70°B65°C50°D25°C′ADCB20°3.如图，已知矩形，将沿对角线折叠，记点的对应点为′，若′=20°，则的度数为_．ABC图8DEA′

3、4.如图8，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．5.图1和图2，半圆O的直径AB=2，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点，将图形延BP折叠，分别得到点A,O的对称点A1,O1,设∠ABP=α.（1）当α=15°时，过点A1作A1C∥AB，如图1，判断A1C与半圆O的位置关系，并说明理由.（2）如图2，当α=°时，BA1与半圆O相切.当α=°时，点O1落在上.（3）当线段BO1与半圆O只要有一个公共点B时，求α的取值范围.学后

4、反思：