九年级数学上册 23.5 位似图形导学案（新版）华东师大版.doc

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1、23.5位似图形学习目标：1.了解位似的概念2.能利用位似的方法将一个图形放大或缩小3.培养良好的探究意识和合作交流的习惯，体会数学推理的应用价值.学习重点：能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小．学习难点：怎样利用位似方法画相似图形．一、情境导入，回顾思考展示课件：教师展示预先制作好的课件，课件内容可以用现实生活中的图片、实物．经过电脑制作展示出丰富多彩的形状相同的图形，而后定格在一组有代表性的图片上．教师提问：银幕上一组图片是形状相同的图形，在图片上任取一点A，它与另一个图片相应的位置上取一点B，连线必经过中心P．在图片上换其他的点试一试，还有类似的规

2、律吗？学生活动：观看课件，观察、讨论、探索规律．发现有上述类似的规律．引入新知：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比．二、合作交流、探究新知相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一个基本变换，可以将一个图形放大或缩小，保持形状不变。学生活动：观看课件，观察、讨论、探索规律．发现有上述类似的规律．如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比．OABCDE

3、A’B’C’D’E’三．范例研讨，迁移练习：例：课本P81介绍画相似多边形的方法．思路点拨：先在两个多边形左侧（或右侧、上侧、下侧）任取一点O．然后以此点（位似中心）向外作射线OA、OB、OC、……．由于它们的相似比是1：1.5，而放大原图，使各边都是原图的1．5倍，根据相似三角形相似比的概念可得，分别在射线OA、OB、OC、……上取A′、B′、C′、……，使OA′：OA=OB′：OB=OC′：OC=…=1.5，最后连接A′B′、B′C′、……，得到放大以后的图形A′B′C′D′E′．（见课本P71图24．5．1）教师活动：将作图方法提示给学生，然后再由学生跟随

4、教师一起来画，教师边画边讲．课堂演练：将多边形ABCDE放大到1.5倍．（如图）学生活动：动手画图，并与同伴交流．教师活动：在学生画图其间，巡视，帮助中等以下的学生．在学生完成此题后，提出：请同学们用刻度尺和量角器量一量，观察一下，所画的图形是否和原图形相似，并证明．要画四边形ABCD的位似图形，还可以任取一点O，如图24.4.2，作直线OA、OB、OC、OD，在点O的另一侧取点A′、B′、C′、D′，使OA′∶OA＝OB′∶OB＝OC′∶OC＝OD′∶OD＝2，也可以得到放大到2倍的四边形A′B′C′D′．如果把位似中心取在多边形内，那么也可以把一个多边形放大

5、或缩小，而且较为简便四、小组展示学习成果1，进行位似变换后所得到的图形与原图形相似，对应顶点的连线都经过位似中心，到位似中心的距离都等于位似比。2，进行位似变换时，位似中心可以在图形的内部，可以是图形上的一点，还可以是图形外的任意一点。3，画已知图形的位似图形时，要明确位似中心和位似比。位似中心是否只可以放在图形内部，外部？位似中心不只是可以放在图形内部，外部，还可以放在多边形的顶点上，任意一边上。五、点拨知识升华1、任意画一个五边形，再把它放大到原来的3倍。2、任选一种方法，按下列相似比画出一个三角形的位似图形．（1）　相似比为（2）　相似比为2．5。六、教学

6、反思