九年级数学上册 24.1.4 圆周角导学案(新版)新人教版.doc

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1、圆周角九年级上册课题:24.1.4圆周角课时:2【学习目标】1.理解圆周角的概念,2、掌握圆周角定理及其推论。【重点难点】圆周角定理及其推论的应用:【知识链接】1、圆心角定理:2、圆既是对称图形,又是对称图形,还具有旋转不变性。【学习过程】一、自主学习·质疑交流:1、预习:阅读课本第84-86页2、知新:思考下列问题:(1)什么是圆周角?(2)同弧或等弧所对的圆周角有什么关系?3、质疑:同弦所对的圆周角一定相等吗?二、合作探究·展示反馈:1、探究1.同圆或等圆中,同弧所对的圆心角和圆周角之间的关系结论:(1)在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的相等,都

2、等于这条弧所对的的一半;相等的所对的也相等.(2)半圆(或直径)所对的圆周角是;的圆周角所对的弦是直径.【针对性练习1】1、如图1,⊙O的直径AB=4,点C在⊙O上,∠ABC=30°,则AC的长是()A1BCD22、如图2,已知AB=BC,∠APC=60°(1)求证:△ABC是等边三角形.(2)若BC=4cm,求⊙O的面积.2、探究2圆内接四边形的性质:利用圆周角定理推导圆内接四边形对角之间的关系结论:圆内接四边形的对角;一个外角等于它的。DABCO图3图2【针对性练习2】3、如图3,AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上,若∠AOD=30°,则∠BC

3、D=。ACO图1B【巩固练习】4、如图4,已知ABCD是⊙O的内接四边形,∠A=70°,则∠C=。5、如图5,已知在⊙O中,直径AB为10厘米,弦AC为6厘米,∠ACB的平分线交⊙O于D;求BC,AD和BD的长.DABCO图4DABCOE图8DABCO图7DABCOE图6图5三、达标测评基础达标能力提升:6、如图6,已知AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,7、如图7,已知圆心角∠AOB=100°,求∠ACD的度数。∠BAC=45°,(1)求∠EBC的度数;(2)求证:BD=CD拓展应用8如图8、点A、B、D、E在⊙O上,弦AE,BD的延

4、长线相交于点C。若AB是⊙O的直径,D是BC的中点,求证:AB=AC【小结】1、在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的相等,都等于这条弧所对的角的一半;相等的角所对的弧也相等.2、半圆(或直径)所对的圆周角是;90°圆周角所对的弦是.3、圆内接四边形的对角。【整理学案】1、你的疑惑是:2、易错点是:3、同弧所对的圆周角相等是圆中的隐含条件。【教与学反思】

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