九年级数学上册 24.1.4 圆周角学案(新版)新人教版.doc

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1、圆周角【学习目标】1.能说出圆周角的概念、圆周角与圆心角的关系.2.探究直径所对的圆周角的特征.3.知道圆内接四边形的概念、圆内接四边形的性质定理、会运用圆的内接四边形的性质定理证明和计算一些问题【学习过程】一、独学1.阅读教材85-88页,将重点内容标划并识记。2.圆周角的定义二、对学探索一3(1).下列各图中,(填序号)角是圆周角.(2)写出弧AB对的圆周角,圆心角,并找出他们的关系。写出圆周角定理及推论一:探索二:4观察下图,按要求填空:(1).图(1)中∠A=,图(2)中∠A=,图(3)中∠A=,图(4)中∠A=;(2).分别画出图(1)~图(4)中的弦BC.

2、(3).图(4)中,若n°=180°,则∠A=;此时,弦BC有什么特征?B、C两点分圆所成的弧有什么特点?个性笔记写出圆周角定理的推论二三、群学探索三5.(1)在的图(6)中,圆周角∠BAC=90°,弦BC经过圆心吗?(2).此时,圆周角∠BAC所对的圆心角是多少度?弦BC有什么特征?(3).在图(7)中,画出一个90°的圆周角∠BAC,连接BC,弦BC和前面的猜想还保持一致吗?请写出圆周角的定理的推论三探索四6.一个四边形的4个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做,这个圆叫做7.(1)如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,BD是⊙O的直径.∠A与∠C、∠ABC与∠ADC

3、有怎样的数量关系?请证明(2)如图,若圆心O不在⊙O的内接四边形ABCD的对角线上,上题的结论是否依然成立?请证明请写出圆内接四边形的性质【课后练习】一课一练59-60页。【课堂小结】

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