九年级数学上册 24.1.3 弧弦圆心角学案(新版)新人教版.doc

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1、弦、弧、圆心角【学习目标】1.理解圆的旋转不变性,理解圆心角的概念。2.掌握圆心角、弧、弦之间的相等关系定理及推论,并初步学会运用这些关系解决有关问题。【学习过程】一、独学1.阅读教材83~85页,将重点内容如:圆的旋转不变性标划并识记。2.圆心角的定义我们把顶点在上,角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。注:一条弧的度数等于它所对的圆心角的度数。二、对学探究一:3.如图1,在⊙O中,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠AˊOBˊ的位置,你能发现哪些等量关系?为什么?4.如图2,在等圆中,如果∠AOB=∠AˊOˊBˊ,你发现的等量关系是否依然成立?为什么?5、弧、弦、圆心角之间

2、的关系定理:在或中,相等的圆心角所对的,所对的。思考:定理“在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等”中,可否把条件“在同圆或等圆中”去掉?为什么?个性笔记探究二:6.在同圆或等圆中,如果两条弧相等,你能得什么结论?7.在同圆或等圆中,如果两条弦相等呢?结论:⑴在同圆或等圆中,如果两条,那么他们所对的,所对的。⑵在同圆或等圆中,如果两条,那么他们所对的,所对的。三、群学8.已知:如图,在⊙O中,,∠ACB=60°,OCCCCCCCCCCCCCCCCBA求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC.【课后练习】一课一练57~58页。【课堂小结】

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