九年级数学上册 24.2 与圆有关的位置关系复习导学案 新人教版.doc

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1、与圆有关的位置关系一．知识整理1.点和圆的位置关系有三种：设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则点在圆外点在圆上．点在圆内．2．直线和圆的位置关系有三种：．设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离3．设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为R和r，则两圆外离；两圆外切；两圆相交；两圆内切；两圆内含．4.切线的性质：如果一条直线满足“①过圆心②过切点③垂直于切线”中的任意两条，必满足第三条。5．切线的判定：．6.切线长定理：。7.三角形的外心：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心就

2、是三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．三角形的外心到三个顶点的距离相等.8.三角形的内心：和三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心．三角形的内心到三边的距离相等.二．经典习题1.边长为3、4、5的三角形的内切圆的半径长为：.2.△ABC中，∠A=70°，若O为△ABC的外心，则∠BOC=，若O为△ABC的内心，则∠BOC=，若O为△ABC的垂心，则∠BOC=.3.两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距d的取值范围是.4.△ABC周长为10，内切圆半径为2，则△ABC

3、的面积为.5.如图，PA切⊙O于A，求证：∠PAB=∠C.6.如图，△ABC中，∠C=90°，点O在BC边上，半圆O过点C，切AB于点D，交BC于E，又BE=1，BD=2，求AD的长。7.如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC∥AD。求证：DC是⊙O的切线。8.如图，⊙O与△ABC三边分别截于DE、FG、HM，且DE=FG=HM，若∠A=70°,求∠BOC度数.9.如图，C为⊙O直径AB延长线上的点，CD切⊙O于D点，CE平分∠DCA，交AD于E点，求∠DEC的大小。