九年级数学上册 24.1《圆》圆的有关概念和性质复习导学案 新人教版.doc

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1、圆的有关概念和性质一．知识整理1.圆的概念①线段OA绕端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转一周,所组成的图形叫圆.②.2.等弧.3.圆是轴对称图形；其对称轴是；圆是中心对称图形，对称中心为．4.确定圆的条件：．5.垂径定理及推论：如果一条直线满足①②③④⑤.中的任意两条，必满足其他三条（当以①③为题设时，弦不能是直径）6.圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两条弧，两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．7.圆周角定理及推论圆周角等于它所对弧度数的一半；90º的圆周角所

2、对的弦是直径，直径所对的圆周角是直角；圆内接四边形对角互补；如果一个三角形一边上中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。二．经典习题1.半径为1的圆中，长度为1的弦所对的圆周角度数为：.2.⊙O半径为5，弦AB=8，CD=6，且AB∥CD，则AB、CD间的距离是.3.过⊙O内一点P，的最长弦是10，最短的弦是6，那么OP的长为____________.4.如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长。5.如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长．6.如图所示，AB是

3、⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．7.如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°．（1）求证：AB为⊙C直径．（2）求⊙C的半径及圆心C的坐标．8.如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，求PA＋PB的最小值。