九年级数学上册 24.1.4 圆周角（第2课时）导学案（新版）新人教版.doc

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1、24.1.4圆周角一、学习目标1．掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90°的圆周角所对的弦是直径。并能运用解决问题.2．经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力.第2题3．激发学生探索新知的兴趣，培养刻苦学习的精神，进一步体会数学源于生活并用于生活.第1题学习重点：圆周角的性质学习难点：圆周角性质的应用二、预习导学：1．如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠BAC=40°，则（1）∠BOC=°,理由是；第4题（1）∠BDC=°,理由是.第3题2.如图，在△ABC中，OA=OB=OC,则∠ACB=°.意图：复习圆周角的性质及直角三角形的识别方法.3

2、.如图，在⊙O中，△ABC是等边三角形，AD是直径，则∠ADB=°,∠DAB=°.4.如图，AB是⊙O的直径，若AB=AC，求证：BD=CD.三、自主学习1.如图,BC是⊙O的直径,它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？（意图：引导学生探究问题的解法）2.如图，在⊙O中，圆周角∠BAC=90°，弦BC经过圆心吗？为什么？3.归纳自己总结的结论：（1）（2）注意：（1）这里所对的角、90°的角必须是圆周角；（2）直径所对的圆周角是直角，在圆的有关问题中经常遇到，同学们要高度重视.4、例题分析例题1.如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=

3、60°，∠ADC=50°,求∠CEB的度数.例题2.如图，A、B、E、C四点都在⊙O上，AD是△ABC的高，∠CAD=∠EAB,AE是⊙O的直径吗？为什么？四、学习总结1.两条性质：。2.直径所对的圆周角是直角是圆中常见辅助线.五、合作学习1、如图，AB是⊙O的直径，∠A=10°,则∠ABC=________.2、如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ACD=40°,则∠BCD=_______,∠BOD=_______.3、如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意一点(不与点A、B重合)，延长BD到点C，使DC=BD，判断△ABC的形状：__________。4、

4、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC=30°,则AC的度数是()A.30°B.60°C.90°D.120°5、如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB.弧BD与弧BE相等吗？为什么？答：6、利用三角尺可以画出圆的直径，为什么？你能用这种方法确定一个圆形工件的圆心吗？7、如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，求AC的长。8、如图，四边形的四个顶点都在⊙O上.⑴如图1，猜想四边形的对角的关系，并说明理由.⑵如图2，⑴中的结论是否成立？并说明理由.