九年级数学上册 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1 点和圆的位置关系学案 （新版）新人教版.doc

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1、课题名称：24.2.1点和圆的位置关系1.学习目标：1)知识目标1．弄清点和圆的三种位置关系及数量间的关系．2．探究过点画圆的过程，掌握过不在同一直线上三点画圆的方法．2)能力目标3．了解运用反证法证明命题的思想方法．2.学习重难点：重点：过不在同一条直线上的三点作圆．难点：探究过三点作圆的过程，明白过同一直线上的三点不能作圆的道理．3.学习过程1）自主学习：1．圆的大小由半径确定；位置由圆心确定．2．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．3．到线段两端点距离相等的点在线段的重直平分线上．2）即时巩固：阅读教材P92有关内容，完成下面的内容：1．⊙O

2、的r＝3，若OP＝4，则点P在圆外；若OP＝3，则点P在圆上；若OP＝2，则点P在圆内．2．点和圆的位置有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内．归纳：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有：点P在圆外⇔d>r；点P在圆上⇔d＝r；点P在圆内⇔d

3、⊙C内．又∵AC＝12>5，∴点A在⊙C外．4）难点探究：变例：如图所示，已知矩形ABCD的边AB＝3cm，AD＝4cm.(1)以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A的位置关系如何？(2)若以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是什么？解：(1)如图所示，连接AC.∵AB＝3<4，AD＝4，由勾股定理可得AC＝5>4，∴点B在⊙A内，点D在⊙A上，点C在⊙A外．(2)∵点B离圆心最近，点C离圆最远，∴当点B在⊙A上时，r＝AB＝3，当点C在⊙A上时，r＝AC＝5.∴3cm

4、m.阅读教材P93～P94，完成下面的内容：1．经过一个点A可以作多少个圆？答：无数个，圆心为点A外任意一点．2．经过两点A、B可以作多少个圆？圆心分布有何特点？答：经过两点A、B可以作无数个圆，这些圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上．3.经过三个点A、B、C可以作多少个圆？答：①若三个点A、B、C在同一直线上，经过A、B、C三点不能作圆．②若三个点A、B、C不在同一直线上时，能作一个圆，并且只能作一个圆．归纳：不在同一直线上的三个点确定一个圆．4．经过三角形的三个顶点可作一个圆，并且只能作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆；外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分

5、线的交点，叫做这个三角形的外心，它到三角形三个顶点的距离相等．阅读教材P94“思考”～P95正文完，完成下面的内容：归纳：1.不是直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立．这种方法叫做反证法．2．反证法的三个步骤是：①假设命题的结论不成立，②经过推理得出矛盾，③由矛盾判定所作假设不正确，从而得到原命题成立．范例：用反证法证明：若∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，则其中至少有一个角不大于60°.证明：假设∠A，∠B，∠C都大于60°.则有∠A＋∠B＋∠C>180°，这与三角形的内

6、角和等于180°相矛盾．因此假设不成立，即∠A，∠B，∠C中至少有一个角不大于60°.5）点评答疑：1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．6）训练提升：1、直线上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线与⊙O的位置关系是（）A相切B相交C相离D相切或相交2、已知⊙O的半径为10cm，如果一条直线和圆心O的距离为10cm，那么这条直线和这个圆的

7、位置关系为（）A.相离B相切C.相交D.相交或相离3、直线和圆有2个交点，则直线和圆_________：直线和圆有1个交点，则直线和圆_________：直线和圆有没有交点，则直线和圆_________：4、在直角三角形ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００，ＡＣ＝６厘米，ＢＣ＝８厘米，以Ｃ为圆心，为r半径作圆，当（１）r＝２厘米，⊙C与ＡＢ位置关系是，（２）r＝4.8厘米，⊙Ｃ与ＡＢ位置关系是，（３）r＝５厘米，⊙Ｃ与ＡＢ位置关系是。5、已知圆Ｏ的半径为r，点Ｏ到直线Ｌ的距离为５厘米。(1)若r大于５厘米，则Ｌ与圆Ｏ的位置关系是______________________

8、(2)若r等于２厘米，Ｌ与圆Ｏ有__________