九年级数学上册 24.2 与圆有关的位置关系（第4课时）教案 新人教版.doc

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1、24.2与圆有关的位置关系(第4课时)教学目标了解两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两圆相交、圆心距等概念．理解两圆的互解关系与d、r1、r2等量关系的等价条件并灵活应用它们解题．通知复习直线和圆的位置关系和结合操作几何，迁移到圆与圆之间的五种关系并运用它们解决一些具体的题目．重难点、关键1．重点：两个圆的五种位置关系中的等价条件及它们的运用．2．难点与关键：探索两个圆之间的五种关系的等价条件及应用它们解题．教学过程一、复习引入请同学们独立完成下题．在你的随堂练习本上，画出直线L和圆的三种位置关系，并写出等

2、价关系．二、探索新知请每位同学完成下面一段话的操作几何，四人一组讨论你能得到什么结论．（1）在一张透明纸上作一个⊙O1，再在另一张透明纸上作一个与⊙O1半径不等的⊙O2，把两张透明纸叠在一起，固定⊙O1，平移⊙O2，⊙O1与⊙O2有几种位置关系？（2）设两圆的半径分别为r1和r2（r1

3、公共点，那么就说两个圆相交．（4）图（d）中，两个圆有——公共点，那么就说这两个圆相切．为了区分（e）和（d）图，把（b）图叫做外切，把（d）图叫做内切．（5）图（e）中，两个圆有——公共点，那么就说这两个圆相离，为了区分图（e）和图（e），把图（a）叫做外离，把图（e）叫做内含．图（f）是（e）甲的一种特殊情况──圆心相同，我们把它称为同心圆．问题（分组讨论）如果两圆的半径分别为r1和r2（r1

4、r1和r2之间的关系外离外切相交内切内含点拨：外离没有交点，因此d>r1+r2；外切只有一个交点，结合图（a），也很明显d=r1+r2；相交有两个交点，如图两圆相交于A、B两点，连接O1A和O2A，很明显r2-r1

5、大小．（1）(2)分析：要求∠TPN，其实就是求∠OPO′的角度，很明显，∠POO′是正三角形，如图2所示．解：例2．如图1所示，⊙O的半径为7cm，点A为⊙O外一点，OA=15cm，求：（1）作⊙A与⊙O外切，并求⊙A的半径是多少？(1)(2)（2）作⊙A与⊙O相内切，并求出此时⊙A的半径．分析：（1）作⊙A和⊙O外切，就是作以A为圆心的圆与⊙O的圆心距d=rO+rA；（2）作OA与⊙O相内切，就是作以A为圆心的圆与⊙O的圆心距d=rA-rO．解：如图2所示，（1）作法：以A为圆心，rA=15-7=8为半径作圆，则⊙A的半

6、径为8cm（2）作法：以A点为圆心，rA′=15+7=22为半径作圆，则⊙A的半径为22cm三、巩固练习教材P109练习．四、归纳小结（学生归纳，老师点评）第四课时测试一、选择题．1．已知两圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离2．半径为2cm和1cm的⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，且O1A⊥O2A，则公共弦AB的长为（）．A．cmB．cmC．cmD．cm3．如图所示，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M，设⊙O1的半径为y，AM=x

7、，则y关于x的函数关系式是（）．A．y=x2+xB．y=-x2+xC．y=-x2-xD．y=x2-x二、填空题．1．如图1所示，两圆⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，则O1O2所在的直线是公共弦AB的________．(1)(2)(3)2．两圆半径R=5，r=3，则当两圆的圆心距d满足______时，两圆相交；当d满足_______时，两圆不外离．3．如图2所示，⊙O1和⊙O2内切于T，则T在直线________上，理由是_________________；若过O2的弦AB与⊙O2交于C、D两点，若AC：CD：BD=2：4：3

8、，则⊙O2与⊙O1半径之比为________．三、综合提高题．1．如图3，已知⊙O1、⊙O2相交于A、B两点，连结AO1并延长交⊙O1于C，连CB并延长交⊙O2于D，若圆心距O1O2=2，求CD长．2．如图所示，是2004年5月5日2时48分到3时52分在北京拍摄的从初六到十五的月全食过程