九年级数学上册 24.2 直角三角形的性质导学案（新版）华东师大版.doc

《九年级数学上册 24.2 直角三角形的性质导学案（新版）华东师大版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、24.2直角三角形的性质教学目标: 1、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用  2、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法.3、掌握在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.教学重点及难点:1、直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法.2、直角三角形斜边上的中线性质定理的应用.教学过程:修改批注：一、复习引入1、什么叫直角三角形？ACB2、直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质?(1)直角三角形的两个锐角互余(2)勾股定理：直角三角

2、形两直角边的平方和等于斜边的平方引出课题：直角三角形的性质并板书课题二、自主学习（一）如图：∠A与∠B有何关系？为什么？巩固练习：（1）在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角度数为       ；（2）在Rt△ABC中，∠C=900，∠A-∠B=300，那么∠A=      ，∠B=      ；（3）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么，与∠B互余的角有        ，与∠A互余的角有        ，与∠B相等的角有         ，∠A相等的角有         

3、.CABD三、合作探究想一想ACBD如果在练习（3）中添加∠A=45o的条件，那么各个锐角是多少度？各个线段之间有什么等量关系？猜一猜量一量直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半吗？证一证命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.已知：在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB的中线.求证：CD=AB（论证过程参照书本）归纳总结定理1：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.【说明】想一想让学生通过等腰直角三角形这个特殊的直角三角形的斜边上中线与斜边的等量关系的研究，转入到对任意直角三角形斜边上的中线与斜边的等

4、量关系的思考，即引导学生体会从“特殊到一般”的解决问题的策略，又帮助学生对任意直角三角形斜边上中线与斜边等量关系形成猜想，注重解决问题的策略渗透.对于添加辅助线这一难点，由于在“证明举例”的学习中已有接触，教师稍加点拨后难点较易突破.定理2：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.引导学生得出定理2的3种证明方法，培养学生的思维能力。四、展示点评五、当堂训练1.在△ABC中，∠C=900,∠B=600,BC=7,则∠A=----------,AB=----------2.在△ABC中

5、,∠A:∠B:∠C=1:2:3,若AB=10,则BC=----------3、如图Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若∠A=300，BD=1cm,那么∠BCD=_____,BC=_____.ABD4、如图所示，已知△ABC中，∠ACB=900,CD⊥AB于D,∠A=300,且AB=8cm,则BC=----------,∠BCD=----------,BD=----------,AD=----------.5、在直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为________．DCABEF6、如图，在△A

6、BC中，AD⊥BC，E、F分别是AB、AC的中点，且DE=DF.求证：AB=AC练习：P1041、2、3六、小结反思（学生谈收获、体会）1、这节课主要讲了直角三角形的那两条性质定理？2、在解决具体问题中你有哪些收获？七、课后反思