九年级数学上册 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系学案(新版)新人教版.doc

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1、24.2.1点和圆的位置关系(一)（一）学习目标1、掌握点和圆的位置关系及判断方法；2、理解不在同一直线上的三点确定一个圆；会作三角形的外接圆、掌握有关概念；3、了解“反证法”的证题思路和步骤。（二）重难点、关键1．重点：点和圆的位置关系的结论：不在同一直线上的三个点确定一个圆其它们的运用．2．难点：讲授反证法的证明思路．3．关键：由一点、二点、三点、四点作圆开始导出不在同一直线上的三个点确定一个圆．（三）课前预习1、观察教材图24.2-1中的射击靶，想一想射中靶子上不同位置的成绩是如何计算的？这一现象体现了平面内______与______的位置关系。2、先阅读教材，然后自己

2、画图再填空：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则点P在圆外_______，点P在圆上______，点P在圆内________。（读三遍）3、研读教材93页“探究”.及“思考”。（1）经过平面上的一点，可以作_____个圆；经过平面上两个点，可以作_____个圆；经过平面上不在同一直线上三个点A、B、C，可以作_____个圆，经过平面内同一直线上三个点D、E、F可以作圆吗？（2）“不在同一直线上的三点确定一个圆”的条件是__________________，“确定”一个圆是指“____________”一个圆。（3）在练习本上作圆：过不在同一直线上的三点A、B、C作一个圆

3、（用尺规作图）（4）观察（3）中的图形：经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫三角形的_________，外接圆的圆心是三角形三条边_________的交点，叫三角形的外心（理解并记忆）；锐角三角形的外心在三角形的_______，直角三角形的外心在三角形的_________，钝角三角形的外心在三角形的_________。4、阅读教材“思考”。（1）证明命题，不从已知推出结论，而是假设命题的结论________，由此经过推理得出______；由矛盾断定所做的______不正确，从而得到原命题成立的这种证题方法叫反证法。（2）反证法的一般步骤：（ⅰ）_____________

4、_____，即：假设结论的反面成立；（ⅱ）从假设出发，通过推理论证，得出矛盾；（ⅲ）____________，从而肯定原命题的结论成立。5、自学检测（1）⊙O的半径为5cm，点P到⊙O的距离为3cm，则点P与⊙O的位置关系是。（2）已知点P在⊙O的外部，OP＝5，那么⊙O的半径r满足。（3）教材练习1、2、3题。典型例题例1、△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，AC=6，则△ABC的外接圆半径是_______例2、在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，5为半径作圆，下列各点在⊙O上的是______A、（2，3）B、（-4，1）C、（-2，-4）D、（3，-4）例3、如图1，

5、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，D、E分别是AB、AC的中点，现以点B为圆心，3为半径作⊙B，试判断点A、C、D、E四点与⊙B的位置关系。例4、在直角坐标系中，以P（2，1）为圆心，r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，求r的值.（一）课后作业一、基础知识1．平面内，设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则有d>r点P在⊙O______；d=r点P在⊙O______；d

6、，B的圆的圆心P点在__________________________________________________________．4．______________________________________________确定一个圆．5．在⊙O上任取三点A，B，C，分别连结AB，BC，CA，则△ABC叫做⊙O的______；⊙O叫做△ABC的______；O点叫做△ABC的______，它是△ABC___________的交点．6．锐角三角形的外心在三角形的___________部，钝角三角形的外心在三角形的_____________部，直角三角形的外心在____

7、____________．7．若正△ABC外接圆的半径为R，则△ABC的面积为___________．8．若正△ABC的边长为a，则它的外接圆的面积为___________．9．若△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=24cm，则它的外接圆的直径为___________．10．若△ABC内接于⊙O，BC=12cm，O点到BC的距离为8cm，则⊙O的周长为___________．二、解答题11．已知：如图，△ABC．作法：求件△ABC的外接圆O．综合拓展一、选择题12．已知：A，B，C，D，E五