九年级数学上册 24.2.3 圆与圆的位置关系学案 新人教版.doc

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1、圆与圆的位置关系学习目标1．了解两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两圆相交、圆心距等概念．2．理解两圆的位置关系与d、r1、r2等量关系的等价条件并灵活应用它们解题．学习重难点1．重点：两个圆的五种位置关系中的等价条件及它们的运用．2．难点与关键：探索两个圆之间的五种关系的等价条件及应用它们解题．学习过程一、情境引入通过生活中的一些实例，反映圆与圆的位置关系（课本98页）(a)相交dr二、探索新知活动一：自主探究学习圆与圆的位置关系（课本99页探究）用两圆在黑板上运动，可以发现，

2、可以会出现以下五种情况：（1）图（a）中，两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离；（2）图（b）中，两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切．（3）图（c）中，两个圆有两个公共点，那么就说两个圆相交．（4）图（d）中，两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切．为了区分（e）和（d）图，把（b）图叫做外切，把（d）图叫做内切．（5）图（e）中，两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，为了区分图（e）和图（e），把图（a）叫做外离，把图（e）叫做内含．图（f）是（e）甲的一种特殊情况──圆心相同，我们把它称为同心圆．活动三：教师精

3、讲例1．如图1所示，⊙O的半径为7cm，点A为⊙O外一点，OA=15cm，求：（1）作⊙A与⊙O外切，并求⊙A的半径是多少？(1)(2)（2）作⊙A与⊙O相内切，并求出此时⊙A的半径．分析：（1）作⊙A和⊙O外切，就是作以A为圆心的圆与⊙O的圆心距d=rO+rA；（2）作OA与⊙O相内切，就是作以A为圆心的圆与⊙O的圆心距d=rA-rO．解：如图2所示，（1）作法：以A为圆心，rA=15-7=8为半径作圆，则⊙A的半径为8cm（2）作法：以A点为圆心，rA′=15+7=22为半径作圆，则⊙A的半径为22cm三、巩固练习教材P101

4、练习1、2．四、归纳小结（学生归纳，老师点评）本节课应掌握：1．圆和圆位置关系的概念：两个圆相离（外离、内含），相切（外切、内切），相交．2．设两圆的半径为r1，r2，圆心距为d（r1r1+r2外切d=r1+r2相交r2-r1