九年级数学上册 24.2.2《直线和圆的位置关系》圆和圆的位置关系教案 （新版）新人教版.doc

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1、24.2.3圆与圆的位置关系课题名称24.2.3圆与圆的位置关系课型新课授课对象九（4、7）任课教师邹大江学情分析教材分析知识点圆与圆的五种位置关系重点两个圆的五种位置关系中的等价条件及它们的运用难点探索两个圆之间的五种位置关系的等价条件及应用它们解题．易混（错）点两个圆之间的五种位置关系的等价条件考点两个圆之间的五种位置关系的等价条件及应用学科特性教学目标知识与技能1.了解两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两圆相交、圆心距等概念．2.理解两圆的位置关系与d、r1、r2数量关系的等价条件并灵活应用．过程与方法通过复习直线和圆的位置关系和

2、几何操作，迁移到圆与圆之间的五种位置关系并运用它们解决一些具体的问题．情感态度与价值观让学生感受到实际生活中存在的圆与圆之间的五种位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型。教学方法与手段自主—合作—探究主要参考资料九年级数学参考资料和创优教案自信课堂教学进程一、激趣导入生发自信我们已经知道，直线和圆的位置关系有三种：相离、相切、相交，那么圆和圆的位置关系有哪几种呢？这节课我们来研究.在纸上，画出直线l和圆的三种位置关系，并写出等价关系．二、自主合作彰显自信探究（一）：（一）圆和圆位置关系定义在一张透明纸上作一个⊙O1，再在另一张透明纸上作一个与⊙O

3、1半径不等的⊙O2，把两张透明纸叠在一起，固定⊙O1，平移⊙O2，观察⊙O1与⊙O2有哪几种位置关系？可以发现，可以会出现以下五种情况：（1）图（a）中，两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离；（2）图（b）中，两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切．（3）图（c）中，两个圆有两个公共点，那么就说两个圆相交．（4）图（d）中，两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切．为了区分（e）和（d）图，把（b）图叫做外切，把（d）图叫做内切．（5）图（e）中，两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，为了区分图（a）和图（e），把图（a）叫做外离，把图（e）叫

4、做内含．图（f）是图（e）的特殊情况─—圆心相同，我们把它称为同心圆．探究（二）：圆与圆的位置关系数量描述设两圆的半径分别为r1和r2（r1r1+r2外切d=r1+r2相交r2-r1r1+r2；外切只有一个交点，结合图（a），也很明显d=r1+r2；相交有两个交点，如图两圆相交于A、B两点，连

5、接O1A和O2A，很明显r2-r1r1+r2；外切d=r1+r2；相交r2-r1

6、A；（2）作OA与⊙O相内切，就是作以A为圆心的圆与⊙O的圆心距d=rA-rO．2.两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示（点O，O′是圆心），分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP、NP分别为两圆的切线，求∠TPN的大小．分析：∠TPN和∠OPO′互补，要求∠TPN的度数，只要求出∠OPO′的度数即可，很明显△POO′是正三角形．四、拓展延伸完善自信1.如图，轮椅车的大小两车轮（在同一平面上）与地面的触点间距离为80cm，两车轮的直径分别为136cm，16cm，则此两车轮的圆心相距cm．2.一个圆环的面积为９，大圆的弦AB切小圆于点C，则弦A

7、B=__________。（第1题图）AB（第2题图）巩固练习、考点早实践1．已知两圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离2.如图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是（）．Ａ.内含Ｂ．外切Ｃ．相交Ｄ．外离　　（第2题图）　（第4题图）（第5题图）3.已知⊙A与⊙B相切，两圆的圆心距为8㎝，⊙A的半径为3㎝，则⊙B的半径（）A、５㎝Ｂ、11㎝Ｃ、３㎝Ｄ、５㎝或11㎝4.如图所示，两个等圆⊙O和⊙O１相切，过O作⊙O１的两条切线OA、OB,A、Ｂ为切点，则∠AOB=___

8、_______5.如图，B是线段AC上的一点，且AB：AC=2：5，分别以AB、