九年级数学上册 24.2.2 直线和圆的位置关系（第3课时）导学案（新版）新人教版.doc

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1、24.2.2直线和圆的位置关系【学习目标】1、了解切线长的概念．2、理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用．【学习过程】一、温故知新：1．已知△ABC，作三个内角平分线，说说它具有什么性质？2．直线和圆有什么位置关系？切线的判定定理和性质定理如何？（口述）二、自主学习：自学教材P96---P98，思考下列问题：1、按探究要求，请同学们动手操作，你发现哪些等量关系？2、什么叫切线长？默写切线长定理，并加以证明。3、依据“温故知新”第1题作的三角形的三条角平分线，思考一下交点到三边的距离相等吗？请以交点为圆心，以这一距

2、离为半径作圆，你发现什么？探究：如图三角形铁皮，怎样才能从中剪裁一个最大的圆？4、什么叫三角形的内切圆、三角形的内心？※知识归纳：1.切线长定理：2.内切圆：三、典型例题：例1：如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30°．（1）求∠APB的度数；（2）当OA=3时，求AP的长．例2：（教材97页例2）如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长。四、巩固练习：1、从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（）

3、．A．9B．9（-1）C．9（-1）D．92、如图1，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（）．A．60°B．75°C．105°D．120°(1)(2)(3)(4)3．如图2，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于________．4．如图3，边长为a的正三角形的内切圆半径是_________．5．如图4，圆O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_______．6、如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，求证

4、∠ABO=∠APB.7、如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE=1，CD=2，BF=3，且△ABC的面积为6．求内切圆的半径r．