九年级数学上册 24.2.2 直线和圆的位置关系（第1课时）导学案（新版）新人教版.doc

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1、24.2.2直线和圆的位置关系学习目标:探索直线和圆位置关系，理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系。学习重点:直线和圆的三种位置关系，切线的概念和性质．学习难点:探索切线的性质．学习过程一、温故知新1、同学们，我们前一节课已经学到点和圆的位置关系．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：①点A在↔dR②点A在↔dR③点A在↔dR2、分别画出下列各图中点O到直线L的距离d.二、自主学习自学教材P93---P94思考下列问题：1、通过教材“观察”及

2、动手操作，判断直线与圆的位置关系？探究1：将⊙沿着箭头的方向平移，从⊙与直线的公共点个数来看，会有哪几种情况.答：直线和圆的位置关系：如图1：直线和圆有两个公共点，我们说这条直线和圆。直线L叫做圆O的；如图2：直线和圆有唯一一个公共点，我们说这条直线和圆，直线L叫做圆O的，这个公共点叫；如图3：直线和圆没有公共点，我们说这条直线和圆。2、利用上面所学的知识填下表:直线和圆的位置关系相离.相切.相交.公共点个数公共点名称d与R的大小关系直线名称探究2：类比点与圆的位置关系，从圆心到直线的距离（）与半径（）的大小

3、关系来确定直线与圆的位置关系：⑴直线与圆相交；⑵直线与圆相切；⑶直线与圆相离.※教材练习1、2.（直接做在教材上）三、例题分析1、圆的直径是13，如果直线与圆心的距离分别为如下各数，判断直线与圆的位置关系？并说明公共点的个数.⑴4.5⑵6.5⑶8答：2、如图，已知的斜边，．⑴以点为圆心作圆，当半径为多长时，直线与⊙相切？为什么？⑵以点为圆心，分别以2cm和4cm为半径作两个圆，这两个圆与直线分别有怎样的位置关系？探究3：如图，点在⊙上，请过点画一条直线，使得，判断直线与⊙的位置关系.由此得切线的判定定理：经过

4、半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线.例题：如图，直线经过⊙上的点，且，.求证：直线是⊙的切线.思考：把探究3的问题反过来，即如果直线l是⊙的切线，切点是A，那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢？——由此得切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径.四、合作学习：P96：1，2五、小结与反思：你还有哪些问题需要解决？