九年级数学上册 24.2《一元二次方程解法－因式分解法》导学案（新版）冀教版.doc

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1、一元二次方程解法－因式分解法知识技能目标1、熟练掌握用因式分解法解一元二次方程。2、通过因式分解法解一元二次方程的学习，树立转化的思想方法情感目标事物间的相互转化思想．重点用因式分解法解一元二次方程难点正确理解AB=0〈=〉A=0或B=0（A、B表示两个因式）教法指导阅读法，讲练结合法学法类比学习法，小组讨论与自主学习相结合一、创设情境，激情导入：1．因式分解：(1)16x2-25=(2)3x2+2x=(3)(2x-3)2-x(2x-3)=2．若ＡＢ=０,则Ａ=___________或Ｂ=___________．预期目的：1.复习因式分解，为新知打基础2.组织

2、学生理解记忆这种思考方式。二、自学环节：课本P43页观察与思考．解决下面两个问题：1.小亮解法的道理.2.这样作得到的根是否为一元二次方程的根．师：对于一些特殊的一元二次方程来说，因式分解法比其它方法简便．其特殊性的特点一定要看清．预期目的：使学生理解用因式分解法解一些具有特殊特点的方程是更好的方法．三、自主探究，解决问题：1.什么是因式分解法解一元二次方程．2.用因式分解法解一元二次方程的步骤是什么？3.解方程x2=4x时能在方程两边可以除以x吗？预期目的：强化能用因式分解法解的一元二次方程必须具备的特点，或是可以转化成能应用因式分解法解的方程的形式的方程的

3、特点。4.例题讲解：例5：用因式分解法解下列方程：(1)2x2-5x=0(2)4x2=15x(3)(x-5)2-25=0预期目的：1.带领同学们仔细观察这三种类型方程的特点，然后针对不同类型采用不同的转变方法．2.教师详细演示解题过程，强化学生们解方程的书写过程．七、知识反馈：四、合作探究，总结规律：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤是：1.先将一元二次方程的一边化为０.2.把另一边分解成两个一次因式相乘积的形式．3.根据ＡＢ=０,则Ａ=０或Ｂ=０的原理，将其转化成两个一元一次方程．4.求出原方程的根．五、反思感悟，归纳升华：（1）这节课我学会了：（2）易错

4、点：（3）这节课还存在的疑问。预期目的：对本节课的知识进行理顺。六、当堂检测，巩固升华：1、5x2+15x=02、x（x-5）=3x3、2x3-x=04、2x（x-1）=1-x5、9x2=46、5x(x+2)=4x+87、x(2-3x)+(3x-2)=08、3(x-5)2=x2-25预期目的：强化本节学习的知识点。1.作业：课本P44页练习１题的１，２，３.Ａ组１题的3和42.选作：(对于形如x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解)x2+(p+q)x+pq型式子的特点是：1、二次项系数是1；2、常数项是两个数之积；3、一次项系数是常数项的两个因数之和。符合这

5、些特点的式子可用分解因式，如下：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)这一方法可写成如下形式：1p1qp＋q我们把这种方法称为十字相乘法，用它解决型”x2+(p+q)x+pq”式子的因式分解问题非常方便。试把下列式子分解因式：(1)x2-5x-6=0(2)x2+13x+40=0预期目的：提高一部分学生的阅读理解能力，增强知识的深度