九年级数学上册 24.2.3 圆和圆的位置关系导学案（新版）新人教版.doc

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1、圆和圆的位置关系科目数学审核人授课时间主备人课型新授班级九年级姓名学习目标①解圆和圆的几种种位置关系及概念。②掌握五种位置关系中圆心距d和两圆半径R和r的数量关系，并能通过其数量关系判断两圆的位置关系。学法指导自主、合作、探究一、自主先学直线L和圆的位置关系有种：分别是：相交、相离，如图所示．（其中d表示圆心到直线L的距离，r是⊙O的半径）(a)相交dr(3)相离dr(b)相切dr二、探索新知（1）在一张透明纸上作一个⊙O1，再在另一张透明纸上作一个与⊙O1半径不等的⊙O2，把两张透明纸叠在一起，固定⊙O1，平移⊙

2、O2，⊙O1与⊙O2有种位置关系？（2）设两圆的半径分别为r1和r2（r1

3、圆没有公共点，那么就说这两个圆相，为了区分图（e）和图（a），把图（a）叫做外，把图（e）叫做内．即：0＞dr2-r1图（f）是（e）的一种特殊情况──圆心相同，我们把它称为同圆．0dr1+r2；外切，相交，内切，内含。三;例题分析：例1．两个等圆⊙O和⊙O′。如图1所示OO′等于半径，TP、NP分别为两圆的切线，求∠TPN的大小．分析：要求∠TPN，其实是先求∠

4、OPO′的角度，很明显，∠POO′是正三角形的一个角．有因为OP⊥TP,PO′⊥PN。∴∠TPO=90°，∠NPO′=90°解：∵PO=OO′=PO′，∴△PO′O是一个边三角形，∴∠OPO=60°。又∵TP与NP分别为两圆的切线，∴∠TPO=°，∠NPO′=°∴∠TPN=360°-2×90°-°=120°（1）例2．如图1所示，⊙O的半径为7cm，点A为⊙O外一点，OA=15cm，求：（1）作⊙A与⊙O外切，并求⊙A的半径是多少？（2）作⊙A与⊙O相内切，并求出此时⊙A的半径．（自己完成画图）分析：（1）作⊙A和

5、⊙O外切，就是作以A为圆心的圆与⊙O的圆心距d=rOrA；（2）作OA与⊙O相内切，就是作以A为圆心的圆与⊙O的圆心距d=rArO．<解>：如图2所示，（1）作法：以A为圆心，rA=15-7=，为半径作圆，则⊙A的半径为8cm（2）作法：以A点为圆心，rA′=15+7=，为半径作圆，则⊙A的半径为22cm。（可以看课本P100页）(2)四、小结1、你还需要老师为你解决那些问题？________________________________________________________2、你对同学还有那些温馨的提

6、示？_________________________________________________五、课后巩固1．已知两圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离2．如图所示，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M，设⊙O1的半径为yAM=x，则y关于x的函数关系式是（）．A．y=x2+xB．y=-x2+xC．y=-x2-xD．y=x2-x1、3：4、3、若⊙O1与⊙O2的半径分别为4和9，根据下列给出的圆心距d的大小，写出对应

7、的两圆的位置关系：(1)当d=4时，两圆_______;(2)当d=10时，两圆_______;(3)当d=5时，两圆_______;(4)当d=13时，两圆_______;(5)当d=14时，两圆_______.4、⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，若两圆外切，则d＝_____；若两圆内切；d＝____．1、5、已知两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过点O2．求∠O1AB的度数．