九年级数学上册 24.4 弧长和扇形面积导学案（新版）新人教版.doc

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1、弧长和扇形面积九年级上册课题：24.4弧长和扇形面积课时：2【学习目标】1.理解弧长和扇形面积计算公式的推理过程2、利用弧长和扇形面积计算公式进行有关计算。【重点难点】利用弧长和扇形面积计算公式进行有关计算。【知识链接】1．正n边形的每一个内角都等于；每一个中心角和外角都等于2、圆的周长公式是什么？圆的面积公式是什么？【学习过程】一、自主学习·质疑交流：1、预习：阅读课本第110-112页2、知新：思考下列问题：（1）什么叫弧长？什么是扇形？（2）弧长与圆的周长是什么关系？扇形面积与圆的面积有什么关系？3、质疑：怎样由圆的周长推导出弧长计算公式？怎

2、样由圆的面积推导出扇形的面积计算公式、二、合作探究·展示反馈：探究1.弧长与圆的周长的关系：将圆等分割成360份，一份的弧长等于圆周长的；【小结】圆的周长可以看作_360度的圆心角所对的弧，1°的圆心角所对的弧长是_______，n°的圆心角所对的弧长是_______．【针对性练习1】1、已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（）．A．3B．4C．5D．6探究2扇形的面积与圆锥的侧面展开图【小结】圆的面积可以看作是_360度的圆心角所对的扇形的面积，1°的圆心角所对的扇形面积=_______，n°的圆心角所对的扇形面积=_______

3、．【针对性练习2】2、已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,扇形的圆心角为______°3、已知扇形的面积为12，半径等于6，则它的圆心角等于。4、已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为。【巩固练习】5、用半径为30cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（）A．10cmB．30cmC．45cmD．300cm6、小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个圆锥形的小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的帽子底面半径为10cm，求张扇形纸板的面积。BAC图1A′B′

4、三、达标测评基础达标7、如图1，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为。能力提升：8、如图2，从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为2，图2∠P＝60°，求图中阴影部分的面积。图39、如图3，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，∠AOB=∠BOC=60°，求图中阴影部分的面积。10、如图5，CD为⊙O的直径，CD⊥AB于F，AO⊥BC于E，AO=1，图4（1）求∠C的大小；（2）求弓形的面积。拓

5、展应用﹡11、如图4所示，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，已知AB=10，求圆环的面积。【小结】1、n°的圆心角所对的弧长L=，2、圆锥的侧面积；3、圆心角为n°的扇形面积S=【整理学案】1、你的疑惑是：2、易错点是：【教与学反思】