九年级数学上册 24.4 弧长和扇形面积导学案 （新版）新人教版.doc

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1、弧长和扇形面积学习目标：知识技能：掌握弧长和扇形面积公式的推导过程，初步运用扇形面积公式进行一些有关计算数学思考：通过弧长和扇形面积公式的推导过程，发展学生分析问题、解决问题的能力情感态度：在扇形面积公式的推导和例题教学过程中，渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的辩证思想学习重点：弧长，扇形面积公式的推导及应用学习难点：对图形的分析学习过程：一、复习回顾：半径为R的圆，它的周长是：L=半径为R的圆，它的面积是：S=二、合作探究：试探究下列问题：（1）圆的周长可以看作是度的圆心角所对的弧长。（2）在同圆或等圆中，每一个1°的圆心角所对的弧长有怎样

2、的关系？（3）1°的圆心角所对的弧长是圆周长的。（4）n°的圆心角所对的弧长是圆周长的。（5）怎样计算半径为R的圆中，1°的圆心角所对的弧长l？（6）怎样计算半径为R的圆中，2°的圆心角所对的弧长l？（7）怎样计算半径为R的圆中，5°的圆心角所对的弧长l？（8）怎样计算半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l？思考：弧长由那些量决定？三、应用新知：例1、制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图中所示的管道的展直长度L（结果取整数）．四、类比探究：（小组合作）1、类比弧长公式的探究过程，试推导半径为R，圆心角为n°的扇形面

3、积S。根据上面探究的得到的弧长l与扇形面积S的公式，你能用弧长l来表示扇形面积S吗？知识应用：例2：如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位；π≈3.14，≈1.73）．五、小结：弧长和扇形面积公式是什么？你是如何得到这两个公式的？如何运用？2、弧长与圆周长、扇形面积与圆面积之间有什么联系？六、问题与反思：七、课堂检测：（20分）1、（3分）在半径为1的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长是2、（3分）在半径为3的⊙O中，120°的圆周角所对的弧长是3、（3分）钟面上的分针

4、长6cm，经过25分钟，分针在钟面上扫过的面积是4、（3分）一个扇形的圆心角是120°，它的面积是3πcm²，那么这个扇形的半径是5、（8分）如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1.则弧BD的长是多少？