九年级数学上册 24.4《弧长和扇形面积》学案（2） 新人教版.doc

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1、24.4《弧长和扇形面积》（2）学习目标1．了解圆锥的有关概念和基本特征.2．理解圆锥侧面积计算公式，并能计算圆锥的侧面积和全面积.学习重点：探索圆锥侧面积和全面积的的计算公式以及应用它解决生活中的一些实际问题.学习难点：应用圆锥侧面积和全面积的的计算公式解决生活中的一些实际问题.学习过程一．自主学习1．写出弧长的计算公式__________________，扇形面积的计算公式为________________和________________________(指明其中字母的含义).2.圆柱的侧面展开图是_____，若圆柱的底面半径为r，圆柱的高为h，则圆柱的侧面积

2、为_______，全面积可以表示为S全=_______________.3.圆锥的高是___________________，圆锥是由一个______和一个_______围成的，连接___________和底面____________的线段叫母线。如果圆锥的底面半径是r，母线长为，高为h，则它们满足的关系式为______________________.4．如图所示，A是圆锥底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A，要使A点所走路径最短，你认为该怎么做？二．探索新知将一个圆锥的模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图（如图所示）：圆锥的侧面展开图是______

3、_______________。设圆锥的母线长为，底面圆的半径为r，如图所示，则这个扇形的半径为____，扇形的弧长为_____________，因此圆锥的侧面积为___________，圆锥的全面积为____________________．思考并填写：①如果圆锥的母线长是，底面半径是r，其侧面展开后的扇形的圆心角θ的度数是_____________.②如果圆锥侧面展开后的扇形圆心角θ的度数是n，母线长是，则圆锥的底面半径是_____________.③如果圆锥侧面展开后的扇形圆心角θ的度数是n，底面半径是r，则圆锥的母线长是_____________.三．应用新

4、知例1蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2,高为3.5m（顶端到底部的高度），外围高1.5m（下面圆柱的高）的蒙古包.那么至少需要用多少平方米的毛毡?(结果取整数).例2已知扇形的圆心角为120°，面积为300cm2．（1）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？四．发现总结1．圆锥的母线长为，底面圆的半径为r，扇形的弧长就是圆锥的_______，圆锥的侧面积计算公式为___________。计算时要记牢公式，弄清公式中的各量之间的关系.五．巩固提高1．如图是一个纸杯，它的母线AC和EF延长

5、后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形OAB，经测量，纸杯上开口圆的的直径是6cm，下底面的直径是4cm，母线长EF=8cm，求扇形OAB的圆心角以及这个纸杯的表面积.六．课堂检测1．一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（）A.1B.C.D.2．圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长是50cm，制作100个这样的烟囱帽需要的铁皮至少约为________.3．圆锥的底面直径是80cm，母线长是90cm，则它的侧面展开图的圆心角为________，圆锥的全面积是___________.4．RtABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2

6、，若把RtABC绕边AB所在直线旋转一周则所得的几何体得表面积为_______________.5．扇形的半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.（1）求这个圆锥的底面半径r；（2）求这个圆锥的高.