九年级数学上册 25.2 用列举法求概率导学案2（新版）新人教版.doc

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1、用列举法求概率【导学目标】1．理解并掌握列树形图求概率的方法并用以解决实际问题.2．正确认识在什么条件下直接列举，什么条件下使用列表法，在什么条件下用树形图。【自主学习】列举法求概率中，列举的方法主要有直接列举法、_______法和________法。当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果不多时，可以用。当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用__________当一次试验涉及三个因素或三个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用__________

2、【合作探究】问题1甲、乙两队进行拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位置.规则是：石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同再决胜负.请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平，为什么？(用树状图或列表法解答)分析：关键是先列表或画出树状图，列举出所有可能，然后求出概率解：方法一：列表乙甲石头剪子布石头平甲胜乙胜剪子布方法二：树状图问题2同时抛掷三枚硬币，你能求出全部正面向上的概率吗？两正一反的概率呢？思考：解题的关键是列举出全部可能的结果，如何列举出全部可能的结果？直接列举法和列表法可以吗？解：根据题意，画出

3、如下的树状图：共有种可能的结果，其中全部正面向上的只有种情况，两正一反的有种情况，所以P（全部正面向上）=，P（两正一反）=。结论：当一次试验涉及3个因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，可以画树形图列举所有可能的结果。问题3例4甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母H和I，从三个口袋中各随机地取出1个球.（1）取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？（2）取出的三个球上全是辅音字母的

4、概率是多少？分析：本题中元音字母:AEI辅音字母:BCDH写出所有可能的结果和每种情况中所包含的结果，求出概率.【达标检测】1、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行；（2）两辆车右转，一辆车左转；（3）至少有两辆车左转。炉火纯青：2、田忌赛马是一个为人熟知的故事．传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一

5、次，赢得两局者为胜．看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强……（1）如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵比赛，田忌才能取胜？（2）如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？