九年级数学上册 25.3 用频率估计概率导学案 新人教版.doc

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1、用频率估计概率学习目标1．了解通过大量地重复试验，可以用频率来估计概率；2．进一步体会概率的意义及其在实践中的作用，学会用数学的思维方式思考生活中的实际问题．学习重点：理解当试验次数较大时，试验频率趋近于理论概率．学习难点：对统计概率的理解．【学前准备】1．从一定高度落下的图钉，落地后可能图钉尖着地，也可能图顶尖不着地．估计一下哪种事件的概率更大．（每位同学做50次，记录钉尖着地的次数）每小组实验的次数（n)钉尖着地的次数（m）钉尖着地的频率（）2．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果：投篮次数（n)50100150200250300500投中次数（m）286

2、078104123152251投中频率（）（1）计算表中的投中频率；（2）这名球员投篮一次，投中的概率约是多少？【课堂探究】问题：把全班同学分成10组，每组同学掷一枚硬币50次，整理同学们获得的试验数据，并记录在表中．第1组的数据填在第1列，第1，2组的数据之和填在第2列，…，10个组的数据之和填在第10列．如果在抛掷n次硬币时，出现m次“正面向上”，则随机事件“正面向上”出现的频率为．抛掷次数n50100150200250300350400450500“正面向上”的频数m　　　　　　　　　　“正面向上”的频率　　　　　　　　　　抛掷次数n“正面向上”的频率根据

3、上表中的数据，在图中标注出对应的点．思考：随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势有何规律？归纳：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率稳定于某个常数p，那么事件A发生的概率P（A）=．思考：对一个随机事件A，用频率估计的概率P（A）可能小于0吗？可能大于1吗？【课堂小结】在做大量重复试验时，随着试验次数的增多，事件发生的概率一般会稳定于某个常数．【课堂检测】1．某人在做掷硬币的实验时，投掷m次，正面朝上有n次（即正面朝上的频率是），则下列说法中正确的是（）A．p一定等于B．p一定不等于C．多投一次，p更接近D．投掷次数逐渐增加，p稳定在附近2．

4、以下说法合理的是（）A．小明在10次跑图钉的试验中，发现3次针尖朝上，由此他说针尖朝上的概率是30%B．抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是的意思是每6次就有一次掷得6C．某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖D．在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的频率分别为0.48和0.513．某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（）A．买1张这种彩票一定不会中奖B．买1张这种彩票一定会中奖C．买100张这种彩票一定会中奖D．当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1%4．下列说法正确的是（）A．可能性很小的事件

5、在一次实验中一定不会发生；B．可能性很小的事件在一次实验中一定发生；C．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生；D．不可能事件在一次实验中也可能发生5．王彬和张强既是邻居，又是好朋友，小学毕业时参加电脑派位，按公平公正的原则，他们两人都将被随机分配到A，B，C三所学校．（1）王彬和张强都被分配到A校的概率是多少？（2）王彬和张强都被分配到同一个学校的概率是多少？【课后作业】1．如图，有5张牌，从中任意抽取两张，点数和是奇数的概率是。2．一个不透明的口袋中装有80个只有颜色不同的球、小红同学经过多次摸球实验后，发现大约平均每5次摸到2次红球，那么袋中的红球大约有个

6、．3．如图，小明、小华用4张扑克牌(方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5)玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回．（1）若小明恰好抽到了黑桃4．①请在右边框中绘制这种情况的树状图；②求小华抽出的牌面数字比4大的概率．(2)小明、小华约定：若小明抽到的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负．你认为这个游戏是否公平？说明你的理由．4．同时转动如图所示的甲、乙两个转盘，求两个转盘所转到的两个数字之和为奇数的概率．（用树状图或列表法分析求解，边线可以忽略不计）解：