九年级数学上册 25.3解直角三角形（一）教案 华师大版.doc

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1、《25．3解直角三角形（一）》教案教学目标：使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．教学难点:直角三角形的解法教学重点:三角函数在解直角三角形中的灵活运用教学过程：(一)知识回顾1．在三角形中共有几个元素？2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系sinA=cosA=tanA=(2)三边之间关系 a2+b2=c2(勾股定理)(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°． （二）教学例题

2、：例1如图25．3．1所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处．大树在折断之前高多少？解利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为，26＋10＝36（米）．所以，大树在折断之前高为36米．在例1中，我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角．像这样，在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形．例2如图25．3．2，东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40°的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，

3、试求敌舰与两炮台的距离．（精确到1米）解在Rt△ABC中，∵　∠CAB＝90°－∠DAC＝50°，＝tan∠CAB，∴　BC＝AB·tan∠CAB＝2000×tan50°≈2384（米）．∵　＝cos50°，∴　AC＝≈3111（米）．答：　敌舰与A、B两炮台的距离分别约为3111米和2384米．解直角三角形，只有下面两种情况：　（1）　已知两条边；（2）　已知一条边和一个锐角．（三）巩固练习：P95页（四）小结：1、在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至少有一个是边)，就可以求出另三个元素

4、．2、解决问题要结合图形。（五）作业：P98页1题