九年级数学上册 26.3 解直角三角形导学案4(新版)冀教版.doc

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1、解直角三角形学习目标:⑴:使学生了解方位角的命名特点,能准确把握所指的方位角是指哪一个角⑵:逐步培养学生分析问题、解决问题的能力;渗透数形结合的数学思想和方法.⑶:巩固用三角函数有关知识解决问题,学会解决方位角问题.学习重点:用三角函数有关知识解决方位角问题学习难点:学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型北知识链接:在方位图中依次画出表示东南方向、西北方向、西东北偏东65度、南偏东34度方向的射线.新知探究:南例、如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航

2、行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处.这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远?(精确到0.1海里)?解:如图,在Rt△APC中,PC=PA·=≈=.在Rt△BPC中,∠B=,∵sinB=,∴PC==≈≈因此,当学以致用:上午10点整,一渔轮在小岛O的北偏东30°方向,距离等于10海里的A处,以每小时10海里的速度向南偏东60°方向航行.那么渔轮到达小岛O的正东方向是什么时间?(精确到1分).达标检测:一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行,上午8时,该船在A地测得某灯塔位于它的北

3、偏东30°的B处(如图1).上午9时行至C处,测得该灯塔恰好在它的正北方向,此时它与灯塔的距离是海里(结果保留根号).2、如图2所示,机器人从A点出发,沿着西南方向,行了个单位到达B点后,观察到原点O在它的南偏东60°的方向上,则A点的坐标为(结果保留根号).3、一船向东航行,上午8时到达B处,看到有一灯塔在它的南偏东60°距离为72海里的A处,上午10时到达C处,看到灯塔在它的正南方向,则这艘船航行的速度为()A.18海里/时B.183海里/时C.36海里/时D.363海里/时4、如图6-32,海

4、岛A的周围8海里内有暗礁,鱼船跟踪鱼群由西向东航行,在点B处测得海岛A位于北偏东60°,航行12海里到达点C处,又测得海岛A位于北偏东30°,如果鱼船不改变航向继续向东航行.有没有触礁的危险?5、(河北08)气象台发布的卫星云图显示,代号为W的台风在某海岛(设为点)的南偏东方向的点生成,测得.台风中心从点以40km/h的速度向正北方向移动,经5h后到达海面上的点处.因受气旋影响,台风中心从点开始以30km/h的速度向北偏西方向继续移动.以为原点建立如图所示的直角坐标系.(1)台风中心生成点的坐标为,

5、台风中心转折点的坐标为;(结果保留根号)x/kmy/km北东AOBC图25(2)已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭.如果某城市(设为点)位于点的正北方向且处于台风中心的移动路线上,那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间?

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