九年级数学上册 26.3 解直角三角形导学案1（新版）冀教版.doc

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1、解直角三角形【学习目标】1.理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2.综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．一、知识链接：1.在三角形中共有几个元素？2.直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系:(2)三边之间关系:(3)锐角之间关系:以上三点正是解直角三角形的依据．二、探索新知：1.（1）在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b=，a=，求c的长，∠A、∠B的度数。（2

2、）在Rt△ABC中，∠B=35o，b=20，求∠A的度数，a、c的长．解直角三角形:根据直角三角形的______元素（至少有一个边），求出_____其它所有元素的过程。巩固练习：在△ABC中,∠C为直角：（1）已知a=4,∠A=30°.求b;（2）已知a=5,b=5,求∠A.(3).在△ABC中,∠C=90°AB=2,BC=3,解这个直角三角形.2.（1）已知:在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=15,∠A的平分线AD=10,解这个直角三角形.（2）如图，△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=，求BC的长.达标检测：1.Rt△ABC中，∠C=90°,若sinA=，AB=10，那么BC

3、=_____，tanB=______．2.在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosA的值是（）A．B．C．3.已知：如图，△ABC中，AB＝9，BC＝6，△ABC的面积等于9，求sinB．4．已知：如图，⊙O的半径OA＝16cm，OC⊥AB于C点，求：AB及OC的长．5．已知：如图，△ABC中，AC＝12cm，AB＝16cm，(1)求AB边上的高CD；(2)求△ABC的面积S；(3)求tanB．