九年级数学上册 3.1 平行四边形导学案（1） 北师大版.doc

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1、3.1平行四边形导学案（1）课型：新授编号：主备人：审核：小主人：教学目标：1、掌握平行四边形的概念、性质及条件，了解它们之间的关系。2、能够用综合法证明平行四边形性质定理及等腰梯形相关结论。一、自主学习目标导学知识点链接：1．平行四边形的定义：　　　　　　　　　　　　　　　　　的四边形叫做平行四边形。2．平行四边形的性质：⑴平行四边形的对边　　　　　　　；⑵平行四边形的对角　　　　　　　；⑶平行四边形的对角线　　　　　　　。自学导读：阅读教材P82----P84页内容回答相应问题（一）平行四边形的性

2、质：定理1:平行四边形的对边平行.(由定义得)ABCD定理2:平行四边形的对边相等.已知：求证：定理3:平行四边形的对角相等.(画出图形，写出已知，求证，进行证明。）定理4:平行四边形的对角线互相平分.(画出图形，写出已知，求证，进行证明。）（二）等腰梯形的相关知识：1、等腰梯形在同一底上的两个角有什么关系？ABCD－2结论：等腰梯形在同一底上的两个角相等(画出图形，写出已知，求证，进行证明。）2、这个命题的逆命题成立吗？如果成立，请你证明它。自学检测：探究展示：ABCDEF已知:如图,AC,BD是□

3、ABCD的两条对角线,且AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,求证:AE=CF.疑难点记录：二、合作互助质疑解惑小组内统一答案，组长负责将自学检测和探究展示的题目按组员的水平合理分工以便展示；组长将本组共同的疑难问题整理记录，准备全班交流。同学们相互讨论讨论解题思路，畅所欲言，互相补充，然后选择一个比较好的方法。三、自学展示精讲点拨1、有疑难问题的组先把问题展示提出2、其他组展示所提出的疑难问题的正确答案3、组员按所分题目抢答展示。DABCFE四、反串互动拓展提升已知:在□ABCD中,点E,F在对

4、角线AC上,且AF=CE.①线段BE与DF之间有什么关系?请证明你的结论.②若去掉题设中的AF=CE,请添加一个条件使BE与DF有以上同样的性质.五、感悟成功颗粒归仓1、知识归纳：2、本节课的重难点是：3、感悟生成：六、达标测试巩固落实1、证明:夹在两条平行线间的平行线段相等.(画出图形，写出已知，求证，进行证明。）ABCDEFO2、已知：如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O,过点O的直线与AD,BC分别相交于点E,F.求证:OE=OF.