九年级数学上册 3.1.1 平行四边形学案(无答案) 北师大版.doc

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1、九上数学§3.1.1平行四边形【学习目标】1.经历探索、猜想、证明的过程,进一步发展推理论证的能力。2.能运用综合法证明平行四边形的性质定理,及其它相关结论,3.体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。【重点】掌握平行四边形的性质定理。【难点】探索证明过程,感悟归纳类比、转化的数学思想。【学习过程】一、温故而知新1、平行四边形的性质:边:角:对角线:二、初生牛犊不怕虎,让我来探索:探究一:1、证明定理:平行四边形的对边相等。已知:如图,四边形ABCD是平行四边形。求证:AB=CD,BC=DA。2、证明定理:平

2、行四边形的对角相等。探究二:1、证明:等腰梯形在同一底上的两个角相等。已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC求证:∠B=∠C,∠A=∠D2、写出等腰梯形性质定理的逆命题:你能证明吗?请写出证明定理:相等的梯形是等腰梯形三、我的课堂我做主1、证明:平行四边形的对角线互相平分2、证明:夹在两条平行线间的平行线段相等。四、看我有多棒ABCD1、如图,ABCD,则AB=__________,__________=AD,∠A=__________,__________=∠D,若此时∠B+∠D=128°,则∠B=_____

3、_____度,∠C=__________度.2、如果一个平行四边形的周长为80cm,且相邻两边之比为1∶3,则长边=__________cm,短边=__________cm.3、如下左图,ABCD,∠C的平分线交AB于点E,交DA延长线于点F,且AE=3cm,EB=5cm,则ABCD的周长为__________.4、如下中图,ABCD,AB>BC,AC⊥AD,且AB∶BC=2∶1,则DC∶AD=__________,∠DCA=__________度,∠D=∠B=__________度,∠DAB=∠BCD=__________

4、度.5、如下右图,ABCD的对角线AC,BD交于点O,则图中全等三角形有__________对.五、学而不思则罔,本节课我的反思:

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