九年级数学上册 3.1 成比例线段(第一课时)学案(新版)北师大版.doc

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时间:2020-06-29

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1、3.1成比例线段3.1成比例线段我的疑问【合作探究】1、两条线段的比实际上就是两个数的比.如果a,b,c,d四个数满足,那么ad=bc吗?反过来,如果ad=bc,那么吗?(可以举出具体数字,在小组交流)由此得出:比例的基本性质:如果,那么.因为根据等式的基本性质,两边同时乘以可得;反过来,同理可得,如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么.还可以写成形式。2、例题p78例1(小组探究展示、并在全班点评)【课堂小结】通过本节课学习,你有哪些收获【课后记】家长签字:【学习目标】1、认识形状相同的图形,结合实例能识别出现实生活中形状相同,大小、位置不同的图形;2、理解线

2、段的比和比例线段的概念,掌握两条线段的比的求法,理解并掌握比例的基本性质,能通过比例形式变形解决一些实际问题。【学习重难点】重点:成比例线段的含义,比例的基本性质及运用。难点:比例的基本性质及运用。【使用说明与学法指导】用10分钟左右的时间阅读课本p76-p78,认真完成导学案的问题,并把自己的疑问写出来,最后小组交流并解决。【自主学习】一、旧知链接:1.已知线段AB和CD的长度分别是2cm,6cm,则AB和CD的比是,表示为.2.已知在比例尺为1:500的大路中学规划图上侧得主教学楼到餐厅的距离是1.1cm,则他们的实际距离为m3.两条直角边分别为3和4的直角三角形的斜

3、边与斜边上的高的比为()A3:4B4:3C25:12D12:25二、自主探究,解决问题(仔细阅读课本p76-p78,认真填写)1、相似的图形:一般而言,相同,大小、位置不一定相同的图形就是图形,但是全等图形也是图形。2、两条线段的比:如果选用单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m,n,那么这两条线段的比就是它们的长度之比,即AB:CD=,或写成,其中,线段AB,CD分别叫做这个线段比的。如果把表示成比值k,那么,或者AB=。3、成比例线段:四条线段a,b,c,d中,如果a与b的比等于c与d的比,即(或a:b=c:d)那么这四条线段a,b,c,d叫做,简称.反过来,如果四

4、条线段a,b,c,d成比例线段,则可以记作.注意:1、如果,那么b叫做a和c的比例中项;2、在比例式a:b=c:d中,d叫做a,b,c的第四比例项;3、成比例线段是有顺序的,即a,b,c,d是成比例线段,则是a:b=c:d

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