九年级数学上册 3.1 平行四边形（第1课时）研学案 北师大版.doc

《九年级数学上册 3.1 平行四边形（第1课时）研学案 北师大版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.1平行四边形学习目标：1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2．能运用综合法证明平行四边形的性质定理，及其它相关结论。3．体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。学习重点：运用综合法证明平行四边形的性质定理学习难点：运用的归纳、类比、转化等数学思想方法学习过程：课前热身：平行四边形的性质：边：角：对角线：自主学习探究一：1.证明定理：平行四边形的对边相等。已知：如图，四边形ABCD是平行四边形。求证：AB=CD，BC=DA。2.证明定理：平行四边形的对角相等。探究二：1.证明：等腰梯形在同一底上的两个角相等。已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC

2、，AB＝DC求证：∠B＝∠C，∠A＝∠DABCD2.写出等腰梯形性质定理的逆命题：你能证明吗？请写出证明定理：相等的梯形是等腰梯形课堂小结平行四边形的主要性质有：对边相等、对角相等，对边平行，对角线互相平分。反馈检测：1.如图，ABCD，则AB=__________，__________=AD，∠A=__________，__________=∠D，若此时∠B+∠D=128°,则∠B=__________度，∠C=__________度.2.如果一个平行四边形的周长为80cm，且相邻两边之比为1∶3，则长边=__________cm，短边=__________cm.3.如下左图，ABCD

3、,∠C的平分线交AB于点E，交DA延长线于点F，且AE=3cm，EB=5cm,则ABCD的周长为__________.4.如下中图，ABCD，AB＞BC，AC⊥AD，且AB∶BC=2∶1，则DC∶AD=__________，∠DCA=__________度，∠D=∠B=__________度，∠DAB=∠BCD=__________度.5.如下右图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，则图中全等三角形有__________对.