九年级数学上册 3.2 图形的旋转学案 (新版)浙教版.doc

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1、3.2图形的旋转●明确学习内容教材第58至59页●理清学习目标1.掌握图形旋转的基本作图,能综合运用平移、轴对称、旋转设计图案.2.能综合运用旋转性质解决有关代数,几何类问题.●清晰重点难点1.用旋转的有关知识画图(重点).2.综合运用旋转性质解决有关代数,几何类问题(难点).●自主预习练习1.自学课本第58至59页.2.学习至此:请完成学生用书“自主学习案”部分.●激情导入十分展示图片并提问:1.(1)各对应点到旋转中心的距离有何关系呢?(2)各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系?(3)两个图形是旋转前后的图形,它们全等吗?2.请同学独立完成下面的作图题.如图,△

2、AOB绕O点旋转后,G点是B点的对应点,作出△AOB旋转后的三角形.学生思考回答:归纳导入:从上面的作图题中,我们知道,作图应满足三要素:旋转中心、旋转角、对应点,而旋转中心、旋转角固定下来,对应点就自然而然地固定下来.因此,下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行探究.课堂探究案●聚焦主题合作探究旋转画图活动一:阅读教材第58页至第59页内容,相互交流思考下面的问题:如图,△AOB绕O点旋转后,G点是B点的对应点,作出△AOB旋转后的三角形.(1)旋转中心是什么?旋转角是什么?旋转方向是什么?【展示点评】旋转中心是O,旋转角是∠GOB,顺时针旋转.【小组讨论1】(1)这题

3、中旋转图形作图的三要素是什么?【反思小结】要作出△AOB旋转后的三角形,应找出三方面:第一,旋转中心:O;第二,旋转角:∠BOG;第三,A点旋转后的对应点:A′.【针对训练】1.选择不同的旋转中心、不同旋转角,将上面的△AOB进行旋转.旋转作图的应用活动二:相互交流思考下面的问题:△ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,以点A为中心,取旋转角等于∠BAC,把△ABP逆时针旋转,画出旋转后的图形.↘旋转后↗【展示点评】由AB=AC,旋转角为∠BAC,可得AB旋转后与AC重合,再根据BP、AP的长度可得点P的对应点的位置.【小组讨论2】(1)还有什么方法确定P点的对应点?【反

4、思小结】确定P点的对应点的方法较多,可以联想尺规作图及全等三角形知识分析发现.【针对训练】2.如果将条件中的“AB=AC”改为“AB=AC=BC”,取P点的对应点为P′,则△APP′的形状是.3.如图所示,△ABC中,AB=AC=BC,P是△ABC内一点.(1)以点B为中心,取旋转角等于60°,把△PBC逆时针旋转,画出旋转后的图形.(2)PA=4,PB=3.PC=5,则∠APB=150度.●总结梳理整合提高1.作图应满足三要素:旋转中心、旋转角、对应点,而旋转中心、旋转角固定下来,对应点就自然而然地固定下来.2.作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案,要先求出图中的关键点——

5、—线段的端点、角的顶点、圆的圆心等.随堂检测案●针对训练规律总结请随机完成学生用书“课堂探究案”中针对训练部分.●当堂检测反馈矫正1.把如图所示的图案绕其中心旋转n°时与原图案完全重合,那么n的最小值是(C)A.60B.90C.120D.1802.图形之间的变换关系包括平移、旋转、轴对称以及它们的组合变换.3.以O为旋转中心,以下列一个角为旋转角旋转,能使旋转后的图形与原图形重合,45º,60º,90º,120º,其中合适的有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图,过圆心O和图上一点A连一条曲线,将OA绕O点按同一方向连续旋转三次,每次旋转90°,把圆分成四部分,这四部

6、分面积相等.5.电动机经过长时间的工作会产生大量的热,若不及时散去很容易使电动机的温度升高,影响电动机的正常工作,严重的可能会烧坏电动机,为了使电动机产生的热量迅速散去,人们在电动机的一端设计了简单的散热装置──风扇.因此保证风扇的正常工作十分重要.某机械厂的一台电动机在搬运的过程中不小心打碎了风叶,工人小王准备给风扇重新配备风叶,经寻找发现了残存的一个叶片,如下图所示,并且得知,原来的风扇上均匀地分布着三个叶片,请你帮助小王师傅画出叶片的复原图.【答案】复原图如图所示.课后评价案●课后作业测评1.上交作业教科书第61页第8,9题.2.课后作业见“学生用书”的“课后评价案”部分

7、.●教学反思在线

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