【考前30天】2012年高考数学考前30天三轮专题提分必练绝密十六（大纲文科专用）.doc

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1、2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(十六)[第16讲　空间直线、平面的位置关系及简单几何体](时间：10分钟＋35分钟)2012二轮精品提分必练1．给定空间中的直线l及平面α，则“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的(　　)A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件2．已知三个互不重合的平面α、β、γ，且α∩β＝a，α∩γ＝b，β∩γ＝c，给出下列命题：①若a⊥b，a⊥c，则b⊥c；②若a∩b＝P，则a∩c＝P；③若a⊥b，a⊥c，则a⊥γ；④若a∥b

2、，则a∥c.其中正确命题个数为(　　)A．1个　　　　　　　　　B．2个C．3个D．4个3．如图16－1，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列判断错误的是(　　)2012二轮精品提分必练A．MN与CC1垂直B．MN与AC垂直C．MN与BD平行D．MN与A1B1平行4．已知集合A＝，B＝，C＝A∪B，若a∈A，b∈B，c∈C，则下列命题中正确的是(　　)A.⇒a∥cB.⇒a∥cC.⇒a⊥cD.⇒a⊥c2012二轮精品提分必练1．如图16－2，设点P是球O的直径AB上的动点，PA＝x

3、，过点P且与AB垂直的截面面积为f(x)，则y＝－f(x)的大致图象是(　　)2012二轮精品提分必练图16－22012二轮精品提分必练2．一个球的内接正四棱柱的侧面积与上下两底面积的和之比为4∶1，且正四棱柱的体积是4，则这个球的体积是(　　)A.πB．2πC．3πD．4π3．点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列三个命题正确的个数是(　　)①三棱锥A－D1PC的体积不变；②A1P∥平面ACD1；③DP⊥BC1.A.0B.1C.2D.34．已知球O是棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D

4、1的内切球，则平面ACD1截球O所得的截面面积为(　　)A.B.πC.D.65．给定下列四个命题：(1)空间四边形的两条对角线是异面直线；(2)空间四边形ABCD中没有对角线；(3)和两条异面直线都相交的两条直线必异面；(4)过直线外一点作该直线的垂线，有且只有一条；(5)两条直线互相垂直，则一定共面；(6)垂直于同一直线的两条直线相互平行．其中正确的是______．6．已知三棱锥O－ABC，∠BOC＝90°，OA⊥平面BOC，其中OA＝1，OB＝2，OC＝3，O，A，B，C四点均在球S的表面上，则球S的表面积为____

5、____．67.如图16－4，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D是BC的中点，BC＝BB1.(1)求证：A1C∥平面AB1D；(2)试在棱CC1上找一点M，使MB⊥AB1.2012二轮精品提分必练68．如图16－5，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，CD＝2AB＝2AD.(1)求证：BC⊥BE；(2)在EC上找一点M，使得BM∥平面ADEF，请确定M点的位置，并给出证明．2012二轮精品提分必练图16－52012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(十六)【基础演练】1．C

6、　【解析】　直线l虽与平面α内无数条直线都垂直，但若这些直线都相互平行，得不出直线与平面垂直．2．C　【解析】　三个平面两两相交有三条交线，这三条直线交于一点或者互相平行，只有命题①不正确．3．D　【解析】　MN与A1B1异面，故D答案是错误的．4．C　【解析】　对于A选项，若c表示平面，则有可能a⊂c；对于B选项，若c表示平面，则有可能a⊂c；对于D选项，若c表示平面，则有可能a∥c.【提升训练】1．B　【解析】　设球的半径为R，则f(x)＝π＝－πx2＋2πRx，即y＝－f(x)＝πx2－πRx，它是过坐标原点且开口

7、向上的抛物线.2．D　【解析】　设球的半径为R，正四棱柱的底面边长为x，侧棱长为y，则＝4，∴y＝2x.又正四棱柱的体积V＝x2y＝2x3＝4，∴x＝.由正四棱柱内接于球，得2R＝＝2，∴R＝.于是，V＝πR3＝π·()3＝4π.3．C　【解析】　如图，三棱锥A－D1PC的底面APD1的面积不变，高不变，故命题①正确；平面A1BC1平行平面ACD1，命题②正确，命题③不正确．2012二轮精品提分必练4．D　【解析】　球心与正方体的中心重合，容易求得球心到平面ACD1的距离为，平面ACD1截球得圆，即球心到截面圆圆心的距离

8、为，而球的半径为，由勾股定理得截面圆的半径r＝＝，故截面圆的面积为πr2＝π·2＝.5．(1)　【解析】　空间四边形ABCD中有对角线，故(2)错误；和两条异面直线都相交的两条直线可能共面，所以(3)错；过直线外一点作该直线的垂线，有无数条，所以(4)错；两条直线互相垂直，可能异面，所以(5)错误；垂直于同一直线的两