【立体设计】2012高考数学 6.3 一元二次不等式及其解法课后限时作业 理（通用版）.doc

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1、2012高考立体设计理数通用版6.3一元二次不等式及其解法课后限时作业一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.不等式x2>x的解集是()A.(-∞,0)B.(0,1)C.(1,+∞)D.(-∞,0)∪(1,+∞)解析：由x2>x得x(x-1)>0，所以解集为(-∞,0)∪(1,+∞),故选D.答案：D2.关于x的不等式(mx-1)(x-2)>0,若此不等式的解集为{x

2、D.m>04.不等式≥2的解集是()解析：首先x≠1,在这个条件下，根据不等式的性质，原不等式可以化为x+5≥2(x-1)2，即2x2-5

3、x-3≤0,即(2x+1)(x-3)≤0,解得-≤x≤3，故原不等式的解集是[-,1）∪(1,3].答案：D5.不等式x2-

4、x

5、-2<0的解集是()A.{x

6、-2

7、x<-2或x>2}C.{x

8、-1

9、x<-1或x>1}5用心爱心专心二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7.不等式-x2+5x+6>0的解集是.解析：将不等式转化成x2-5x-6<0,即(x+1)·(x-6)<0-1

10、-1

11、2

12、=5,b=-6,所以a+b=-1.答案：-19.a<0时，不等式x2-2ax-3a2<0的解集是.解析：因为x2-2ax-3a2=0,所以x1=3a,x2=-a.又a<0,所以不等式的解集为{x

13、3a

14、3a0在R上恒成立，则实数a的取值范围是.解析：当a=0时，不等式2x+2>0解集不为R，故a=0不满足题意；当a≠0时，要使原不等式解集为R，只需解得a>.综上，实数a的取值范围为（,+∞）.答案：（,+∞）三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）11.解下列不等式：（1）19x-3x2≥6;(

15、2)x+1≥.5用心爱心专心12.解关于x的不等式12x2-ax>a2(a∈R).B组一、选择题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)1.已知不等式x2+ax+4<0的解集不是空集，则实数a的取值范围是()A.-4≤a≤4B.-44解析：x2+ax+4<0的解集不是空集，只需Δ=a2-16>0,所以a<-4或a>4,故选D.答案：D2.已知函数f(x)=ax2+bx+c,不等式f(x)>0的解集为{x

16、-3

17、与x轴的交点是(-3,0),(1,0),又y=f(-x)的图象与f(x)的图象关于y轴对称，故只有B符合.答案：B二、填空题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)5用心爱心专心三、解答题（本大题共2小题，每小题14分，共28分）5.设函数f(x)=mx2-mx-1.(1)若对于一切实数x,f(x)<0恒成立，求m的取值范围；(2)对于x∈［1,3］，f(x)<0恒成立，求m的取值范围.解：(1)要使mx2-mx-1<0恒成立，若m=0,显然-1<0;若m≠0,则-40时，f(1)=-1<0.因为f(

18、x)<0在x∈[1,3]上恒成立，所以f(3)<0.即9m-3m-1<0得m<,即0-2x的解集为(1,3).(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式；（2）若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围.5用心爱心专心故当f(x)的最大值为正数时，实数a的取值范围是(-∞,-2-)∪(-2+,0).5

19、用心爱心专心