【立体设计】2012届高考数学 第4章 第8节 应用举例限时作业（福建版）.doc

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1、【立体设计】2012届高考数学第4章第8节应用举例限时作业（福建版）一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.（2011届·厦门质检）在A处测量B处时，仰角为60°，则在B处测量A处的俯角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°解析：画图可得俯角为60°,故选B.答案:B2.两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站北偏东40°，灯塔B在观察站南偏东60°,则灯塔A在灯塔B的（）A.北偏东10°B.北偏西10°C.南偏东10°D.南偏西10°解析：如图所示，∠ACB=80°,AC=BC，所以∠ABC=50°,所以A在B的北偏西10°.答案:B3在200米高的

2、山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角分别为60°、30°，则塔高为()A.米B.米C.米D.米【解析】如图所示，山顶A对塔顶D、塔底C的俯角分别为30°，60°，从而有∠BAC=30°，∠CAD=30°，∠BCA=60°.在Rt△ABC中，BC，AC.又因为∠ACD=30°=∠CAD，∠ADC=120°，所以AD=CD米.【答案】A4.如图，在一幢20m高的楼顶测得对面一塔吊顶部的仰角为60°，塔基的俯角为45°，那么该塔吊的高是()7用心爱心专心【立体设计】2012届高考数学第4章第8节应用举例限时作业（福建版）一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.（2011届·厦门质检）在

3、A处测量B处时，仰角为60°，则在B处测量A处的俯角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°解析：画图可得俯角为60°,故选B.答案:B2.两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站北偏东40°，灯塔B在观察站南偏东60°,则灯塔A在灯塔B的（）A.北偏东10°B.北偏西10°C.南偏东10°D.南偏西10°解析：如图所示，∠ACB=80°,AC=BC，所以∠ABC=50°,所以A在B的北偏西10°.答案:B3在200米高的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角分别为60°、30°，则塔高为()A.米B.米C.米D.米【解析】如图所示，山顶A对塔顶D、塔底C的俯角分别为30

4、°，60°，从而有∠BAC=30°，∠CAD=30°，∠BCA=60°.在Rt△ABC中，BC，AC.又因为∠ACD=30°=∠CAD，∠ADC=120°，所以AD=CD米.【答案】A4.如图，在一幢20m高的楼顶测得对面一塔吊顶部的仰角为60°，塔基的俯角为45°，那么该塔吊的高是()7用心爱心专心A.20mB.20mC.10mD.20m【解析】由题意得CE=AE=AB=20m，DE=AE·tan60°m，所以塔吊的高为20+=20（m）.【答案】B5.如图所示，为了测量某障碍物两侧A、B间的距离，给定下列四组数据，不能确定A，B间距离的是（）A.α,a,bB.α,β,aC.a,b,γD.

5、α,β,b解析：B、C、D均可唯一确定△ABC，而A不能，可以有两种情况不能确定A、B间的距离.答案:A6.（2011届·福州模拟）在△ABC中，∠A=60°，b=1，面积为，则△ABC外接圆的半径是（）A.B.C.D.【解析】由S=bcsinA，得=csin60°,所以c=4.由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA,即a2=1+16-2×1×4cos60°=13，所以a=，所以R=·=，故选D.【答案】D二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7.在△ABC中a=1,c=,C=,则A=.解析：由正弦定理得,即,7用心爱心专心所以sinA=.因为a

6、.答案:8.如图,为了测得河的宽度CD，在一岸边选定两点A、B，使A、B、D在同一直线上.现测得∠CAB=30°,∠CBA=75°,AB=120m，则河的宽度是.【解析】因为∠ACB=180°-30°-75°=75°,所以∠ACB=∠CBA，所以AC=AB=120，所以CD=AC=60（m）.答案：60m9.如图，在地面上D点测塔顶A和塔基B，仰角分别为60°和30°.已知塔基高出地平面20m，则塔身的高为m.解析：由题意得AB=BD==40(m).答案:4010.小张从A处出发沿正东方向走到B处后，又沿南偏西60°方向走了3km到达C处，此时C处距A处恰好km,则A、B两处的距离为.解析：

7、如图所示,∠ABC=30°.由余弦定理得cos∠ABC=,即cos30°=，解得AB=2或(km).答案:2km或km三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）11.如右图所示，某观测站在A南偏西20°方向的C处，由城A出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得公路上距C31千米的B处有一人正沿公路向城A走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米可到达城A？7