【立体设计】2012届高考数学 第1章 第2节 常用逻辑用语限时作业（福建版）.doc

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1、【立体设计】2012届高考数学第1章第2节常用逻辑用语限时作业（福建版）一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.设命题p:x∈R,x2≥x,q:x∈R,x2≥x,则下列判断正确的（）A.p真q真B.p假q真C.p真q假D.p假q假解析：命题p假，q真，故选B.答案：B2.已知条件p:x≤1,条件q:<1,则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件解析：p：x>1,q:x<0或x>1,故p：q,qp,所以p是q的充分不必要条件.答案：C3.在四边形ABCD中，“=2”是“

2、四边形ABCD为梯形”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：四边形ABCD为梯形；四边形ABCD为梯形.因此选A.答案：A4.全称命题：x∈R,+5x=4的否定是()A.x∈R，+5x=4B.x∈R,+5x≠4C.x∈R,+5x≠4D.以上都不正确解析：因为命题p：x∈M，p(x)的否定p：x∈M,p(x),故选C.答案：C5.已知a,b都是实数，那么“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7用心爱心专心【立体设计】2012届高考

3、数学第1章第2节常用逻辑用语限时作业（福建版）一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.设命题p:x∈R,x2≥x,q:x∈R,x2≥x,则下列判断正确的（）A.p真q真B.p假q真C.p真q假D.p假q假解析：命题p假，q真，故选B.答案：B2.已知条件p:x≤1,条件q:<1,则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件解析：p：x>1,q:x<0或x>1,故p：q,qp,所以p是q的充分不必要条件.答案：C3.在四边形ABCD中，“=2”是“四边形ABCD为梯形”的（

4、）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：四边形ABCD为梯形；四边形ABCD为梯形.因此选A.答案：A4.全称命题：x∈R,+5x=4的否定是()A.x∈R，+5x=4B.x∈R,+5x≠4C.x∈R,+5x≠4D.以上都不正确解析：因为命题p：x∈M，p(x)的否定p：x∈M,p(x),故选C.答案：C5.已知a,b都是实数，那么“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7用心爱心专心二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7

5、.命题“若c>0,则函数f(x)=+x-c有两个零点”的逆否命题是.解析：逆否命题是既换位又换质，即原命题为“若p则q”的形式，逆否命题则为“若非q而非p”的形式.答案：若函数f(x)=+x-c没有两个零点，则c≤0(或“若函数f(x)=+x-c至多有一个零点，则c≤0”）8.已知p:

6、x-a

7、<4;q:(x-2)(3-x)>0,若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为.解析：由题知，q是p的充分不必要条件，p:a-4

8、知命题p：对任意x∈R，存在m∈R，使若命题p是假命题，则实数m的取值范围是.解析：可改为由题意知p为真命题，则Δ≥0.即4-4m≥0,解得m≤1.答案：m≤110.已知命题p：m<1，命题q：函数是减函数，若p与q一真一假，则实数m的取值范围是.解析：p：m<1,q:m<2.因为p与q一真一假，所以p真q假或p假q真.7用心爱心专心所以答案:1≤m<2三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）11.已知下列三个方程：+4ax-4a+3=0,+(a-1)x+=0,+2ax-2a=0至少有一个方程有实根，求实数a的取值

9、范围.【分析】此题若采用正面讨论将复杂得多，应采用补集与反证法思想来求.所以1＜a≤2或a≥10，即1＜a≤2或a≥10是方程有两个正根的充要条件.(2)由（1）可得1＜a≤2或a≥10时方程有两个正根.当a=1时，方程化为3x-4=0，有一正根因为方程有一正一负两实根等价于在方程中a＜1,故方程至少有一个正根的充要条件是a≤2或a≥10.7用心爱心专心B级1已知命题p:“x∈［1,2］,-a≥0”.命题q:“x∈R,+2ax+2-a=0”.若命题p和q都是真命题，则实数a的取值范围为（）A.a≤-2或a=1B.a≤-2或1≤

10、a≤2C.a≥1D.-2≤a≤1解析：对于命题p:“x∈［1,2］,-a≥0”等价于“x∈［1,2］,a≤恒成立”，故有a≤1;命题q:“x∈R,+2ax+2-a=0”等价于“+2ax+2-a=0有实数解”，从而只需满足Δ=≥0,解之得a≥1或a≤-2.若命题“p∧q”是真命