【名师导航】七年级数学上册 2.12 有理数复习课拓展训练专项教程教案 北师大版.doc

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1、§2.12有理数复习课教学目标1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则,运算律以及近似计算等有关知识;2、培养学生综合运用知识解决问题的能力;3、渗透数形结合的思想教学重点和难点重点:有理数概念和有理数运算难点:负数和有理数法则的理解教学方法:启发教学教学过程1、阅读教材中的“全章小结”,给关键性词语打上横线2、利用数轴患讲有理数有关概念本章从引入负数开始,与小学学习的数一起纳入有理数范畴,我们学习的数地范围在不断扩 大从数轴上看,小学学习的数都在原点右边(含原点),引入负数以后,数轴的左边就有了 实际意义,原点所表示的0也不再是最小

2、的数了数轴上的点所表示的数从左向右越来越大 ,A点所表示的数小于B点所表示的数,而D点所表示的数在四个数中最大我们用两个大写字母表示这两点间的距离,则AO>BO>CO,这个距离就是我们说的绝对值 由AO>BO>CO可知,负数的绝对值越大其数值反而越小由上图中还可以知道CO=DO,即C,D两点到原点距离相等,即C,D所表示的数的绝对值相等,又它们在原点两侧,那么这两数互为相反数从数轴上看,互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数利用数轴,我们可以很方便地解决许多题目例(1)求出大于-5而小于5的所有整数;(2)求出适合3<<

3、6的所有整数;(3)试求方程=5,=5的解;(4)试求<3的解解:(1)大于-5而小于5的所有整数,在数轴上表示±5之间的整数点,如图,显然有±4,±3,±2,±1,0(2)3<<6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点在原点左侧,到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有-5,-4;在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4,5所以适合3<<6的整数有±4,±5(3)=5表示到原点距离有5个单位的数,显然原点左、右侧各有一个,分别是-5和52所以=5的解是x=5或x=-5同样=5表示2x到原点的距

4、离是5个单位,这样的点有两个,分别是5和-5.所以2x=5或2x=-5,解这两个简易方程得x=或x=-(4)<3在数轴上表示到原点距离小于3个单位的所有点的集合.很显然-3与3之间的任何一点到原点距离都小于3个单位所以-3<x<34、课堂练习(1)填空:①两个互为相反数的数的和是_____;②两个互为相反数的数的商是_____;(0除外)③____的绝对值与它本身互为相反数;④____的平方与它的立方互为相反数;⑤____与它绝对值的差为0;⑥____的倒数与它的平方相等;⑦____的倒数等于它本身;⑧____的平方是4,_____的绝对值是

5、4;⑨如果-a>a,则a是_____;如果=-a3,则a是______;如果,那么a是_____;如果=-a,那么a是_____;板书设计§2.12有理数复习(一)知识回顾(三)例题解析例题(二)观察发现(四)课堂练习教学后记2

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